مشخصات کتاب

A statistical mechanical interpretation of algorithmic information theory

ویرایش:  
نویسندگان: Tadaki K  
سری: Spr.Briefs.Mat 36 
ISBN (شابک) : 9789811507380, 9789811507397 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2019 
تعداد صفحات: 142 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب A statistical mechanical interpretation of algorithmic information theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تفسیر آماری مکانیکی نظریه اطلاعات الگوریتمی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تفسیر آماری مکانیکی نظریه اطلاعات الگوریتمی

این کتاب اولین کتابی است که پل محکمی بین نظریه اطلاعات الگوریتمی و مکانیک آماری ایجاد می کند. نظریه اطلاعات الگوریتمی (AIT) یک نظریه اندازه برنامه است و اخیراً به نام تصادفی الگوریتمی نیز شناخته می شود. AIT چارچوبی را برای توصیف مفهوم تصادفی برای یک شی منفرد و برای مطالعه دقیق و جامع آن فراهم می کند. در این کتاب، تفسیر مکانیکی آماری AIT معرفی شده و مفاهیم و نتایج اولیه AIT برای خواننده ای که با یک نظریه ابتدایی محاسبات آشنایی دارد، توضیح داده می شود. ساده‌سازی تنظیمات AIT کدگذاری منبع بی‌صدا در تئوری اطلاعات است. ابتدا، در کتاب، یک تفسیر مکانیکی آماری از طرح کدگذاری منبع بدون نویز معرفی شده است. می توان مشاهده کرد که مفاهیم مکانیک آماری مانند آنتروپی، دما و تعادل حرارتی به روشی طبیعی در زمینه کدگذاری منبع بی صدا ترجمه می شوند. سپس چارچوب AIT معرفی می شود. بر این اساس، معرفی یک تفسیر مکانیکی آماری از AIT آغاز شده است. یعنی، مفهوم کمیت های ترمودینامیکی، مانند انرژی آزاد، انرژی و آنتروپی، در AIT معرفی شده است. در تفسیر، دما برابر با تصادفی جزئی مقادیر همه این کمیت‌های ترمودینامیکی است، که در آن مفهوم تصادفی جزئی نمایش قوی‌تری از نرخ تراکم اندازه‌گیری شده با استفاده از پیچیدگی اندازه برنامه است. علاوه بر این، نشان داده شده است که این وضعیت برای خود دما به عنوان یک کمیت ترمودینامیکی صادق است. یعنی برای هر یک از کمیت‌های ترمودینامیکی بالا، محاسبه‌پذیری مقدار آن در دمای T شرط کافی را برای T به عنوان یک نقطه ثابت در تصادفی جزئی می‌دهد. در این کتاب راهگشا، وضعیت فعلی تفسیر از دو دیدگاه ریاضی و فیزیکی گزارش شده است. به عنوان مثال، یک تفسیر مکانیکی آماری کامل از AIT که مطابقت کاملی را با مکانیک آماری معمولی واقعی می کند، می تواند با شناسایی یک مجموعه میکروکانونیکال در چارچوب AIT ایجاد شود. در نتیجه، معنای مکانیکی آماری مقادیر ترمودینامیکی AIT روشن می‌شود. در کتاب به ارتباط نزدیک تفسیر با اصل لاندوئر اشاره شده است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book is the first one that provides a solid bridge between algorithmic information theory and statistical mechanics. Algorithmic information theory (AIT) is a theory of program size and recently is also known as algorithmic randomness. AIT provides a framework for characterizing the notion of randomness for an individual object and for studying it closely and comprehensively. In this book, a statistical mechanical interpretation of AIT is introduced while explaining the basic notions and results of AIT to the reader who has an acquaintance with an elementary theory of computation. A simplification of the setting of AIT is the noiseless source coding in information theory. First, in the book, a statistical mechanical interpretation of the noiseless source coding scheme is introduced. It can be seen that the notions in statistical mechanics such as entropy, temperature, and thermal equilibrium are translated into the context of noiseless source coding in a natural manner. Then, the framework of AIT is introduced. On this basis, the introduction of a statistical mechanical interpretation of AIT is begun. Namely, the notion of thermodynamic quantities, such as free energy, energy, and entropy, is introduced into AIT. In the interpretation, the temperature is shown to be equal to the partial randomness of the values of all these thermodynamic quantities, where the notion of partial randomness is a stronger representation of the compression rate measured by means of program-size complexity. Additionally, it is demonstrated that this situation holds for the temperature itself as a thermodynamic quantity. That is, for each of all the thermodynamic quantities above, the computability of its value at temperature T gives a sufficient condition for T to be a fixed point on partial randomness. In this groundbreaking book, the current status of the interpretation from both mathematical and physical points of view is reported. For example, a total statistical mechanical interpretation of AIT that actualizes a perfect correspondence to normal statistical mechanics can be developed by identifying a microcanonical ensemble in the framework of AIT. As a result, the statistical mechanical meaning of the thermodynamic quantities of AIT is clarified. In the book, the close relationship of the interpretation to Landauer's principle is pointed out.

فهرست مطالب

Preface......Page 6
Contents......Page 9
 1.1 Introduction......Page 12
 1.2 Instantaneous Codes......Page 13
 1.3 Equilibrium Statistical Mechanics......Page 14
 1.4 Statistical Mechanical Interpretation......Page 15
 1.5 Properties of Statistical Mechanical Entropy......Page 17
 1.6 Thermal Equilibrium Between Two Instantaneous Codes......Page 19
 1.7 Dimension of Coded Messages......Page 20
 1.8 Toward a Statistical Mechanical Interpretation of AIT......Page 22
 2.1 Basic Notation and Definitions......Page 24
 2.2 Computability......Page 25
 2.3 Prefix-Free Machines and Program-Size Complexity......Page 27
 2.4 Equivalence of the Notions of Randomness for Reals......Page 30
 3.1 D-Randomness......Page 33
 3.2 Chaitin D-Randomness and Divergence......Page 39
 3.3 Algorithmic Dimension......Page 43
 4.1 Superficial Similarity Between Ω(D) and Partition Function......Page 45
 4.2 Canonical Ensemble and Thermodynamic Quantities......Page 46
 4.3 Thermodynamic Quantities of AIT......Page 48
  4.4.1 Helmholtz Free Energy......Page 50
  4.4.2 Energy......Page 52
  4.4.3 Entropy......Page 56
  4.4.4 Specific Heat......Page 58
 4.5 A Privileged Status of Thermodynamic Quantities  of AIT......Page 61
 5.1 Self-Referential Nature of Temperature......Page 63
 5.2 Fixed Point Theorems by Thermodynamic Quantities of AIT......Page 69
  5.3.1 The Proof of Theorem 5.7......Page 76
  5.3.2 The Proof of Theorem 5.8......Page 78
  5.3.4 Another Proof of Theorem 5.1 Based on the General Scheme......Page 80
 5.4 Some Properties of the Sufficient Conditions......Page 81
 5.5 Thermodynamic Quantities Based on an Arbitrary Optimal Prefix-Free Machine......Page 82
 6.1 Perfect Correspondence to Normal Statistical Mechanics......Page 84
 6.2 Total Statistical Mechanical Interpretation of AIT......Page 85
 6.3 Future Direction......Page 91
 7.1 R.E. Reals and Thermodynamic Quantities of AIT......Page 92
 7.2 Previous Results on the Randomness of an R.E. Real......Page 93
 7.3 Extension over the Notion of Partial Randomness......Page 95
 7.4 The Completion of the Proof of Theorem 7.5......Page 98
 7.5 Characterizations of the Dimension of an R.E. Real......Page 102
 7.6 Further Properties of T-Convergence......Page 105
 7.7 Future Direction......Page 110
 8.1 Computational Complexity-Theoretic Treatment  in Computability Theory......Page 111
 8.2 Turing Machine Computing a Prefix-Free Machine......Page 114
 8.3 Reducibility in Query Size f......Page 116
 8.4 Unidirectionality......Page 117
  8.4.1 The Proof of Theorem 8.4......Page 118
  8.4.2 The Proof of Theorem 8.5......Page 121
 8.5 T-Convergent R.E. Reals and Strict T-Compressibility......Page 122
 8.6 Bidirectionality......Page 129
  8.6.1 The Proof of Theorem 8.19......Page 130
  8.6.2 The Proof of Theorem 8.20......Page 131
 8.7 Concluding Remarks......Page 133
  9.1.1 Clarification of the Property of Fixed Points by Statistical Mechanical Technique......Page 134
  9.1.2 Robustness of Statistical Mechanical Interpretation  of AIT......Page 135
  9.1.5 Relation to Landauer's Principle......Page 136
 9.2 Future Development......Page 137
References......Page 138
Index......Page 141

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب RH62

دانلود کتاب Christian Ethics

دانلود کتاب Do Polar Bears Get Lonely?: And 101 Other Intriguing Science Questions

دانلود کتاب The Remarkable Hybrid Maritime World of Hong Kong and the West River Region in the Late Qing Period

دانلود کتاب Kant's Philosophy of Mathematics, Volume I: The Critical Philosophy and Its Roots