A short history of mathematical population dynamics

همانطور که یوجین ویگنر تاکید کرد، ریاضیات در علوم فیزیکی و کاربردهای تکنولوژیکی آنها به طور غیرمنطقی موثر بوده است. نقش ریاضیات در علوم زیستی، پزشکی و اجتماعی بسیار کم‌تر بوده است، اما اخیراً به لطف ظرفیت شبیه‌سازی ارائه شده توسط رایانه‌های مدرن، رشد کرده است.

این کتاب تاریخچه‌ای را دنبال می‌کند. پویایی جمعیت --- موضوعی نظری که ارتباط نزدیکی با ژنتیک، بوم شناسی، اپیدمیولوژی و جمعیت شناسی دارد --- که در آن ریاضیات بینش های مهمی را به ارمغان آورده است. این یک نمای کلی از پیدایش چندین موضوع مهم را ارائه می دهد: رشد تصاعدی، از اویلر و مالتوس تا سیاست تک فرزندی چین. توسعه مدل‌های تصادفی، از قوانین مندل و مسئله انقراض نام‌های خانوادگی گرفته تا نظریه نفوذ برای گسترش بیماری‌های همه‌گیر، و جمعیت‌های پر هرج و مرج، که در آن جبر و تصادفی در هم تنیده می‌شوند.

خواننده این کتاب از منظری متفاوت متوجه مشکلاتی خواهد شد که دانشمندان زمانی که دولت‌ها برای کمک به کنترل همه‌گیری‌ها (ایدز، سارس، آنفولانزای خوکی)، مدیریت منابع تجدیدپذیر (سهمیه‌های ماهیگیری، گسترش ارگانیسم‌های اصلاح‌شده ژنتیکی) با آن‌ها پیش‌بینی‌های قابل اعتمادی را درخواست می‌کنند، با آن مواجه می‌شوند. یا تحولات جمعیتی مانند پیری را پیش بینی کنید.

<p>As Eugene Wigner stressed, mathematics has proven unreasonably effective in the physical sciences and their technological applications. The role of mathematics in the biological, medical and social sciences has been much more modest but has recently grown thanks to the simulation capacity offered by modern computers.</p>

<p>This book traces the history of population dynamics---a theoretical subject closely connected to genetics, ecology, epidemiology and demography---where mathematics has brought significant insights. It presents an overview of the genesis of several important themes: exponential growth, from Euler and Malthus to the Chinese one-child policy; the development of stochastic models, from Mendel's laws and the question of extinction of family names to percolation theory for the spread of epidemics, and chaotic populations, where determinism and randomness intertwine.</p>

<p>The reader of this book will see, from a different perspective, the problems that scientists face when governments ask for reliable predictions to help control epidemics (AIDS, SARS, swine flu), manage renewable resources (fishing quotas, spread of genetically modified organisms) or anticipate demographic evolutions such as aging.</p>