A Short Course in Computational Geometry and Topology

این تک نگاری یک دوره کوتاه در هندسه محاسباتی و توپولوژی ارائه می دهد. در بخش اول، کتاب نمودارهای ورونوی و مثلث‌سازی‌های دلونی را پوشش می‌دهد، سپس نظریه کمپلکس‌های آلفا را که نقش مهمی در زیست‌شناسی دارند، ارائه می‌کند. بخش مرکزی کتاب نظریه همسانی و محاسبات آنها، از جمله نظریه تداوم است که برای کاربردها ضروری است، به عنوان مثال. بازسازی شکل مخاطبان هدف شامل محققان و پزشکان در ریاضیات، زیست شناسی، علوم اعصاب و علوم کامپیوتر است، اما این کتاب ممکن است برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی این رشته ها نیز مفید باشد.

This monograph presents a short course in computational geometry and topology. In the first part the book covers Voronoi diagrams and Delaunay triangulations, then it presents the theory of alpha complexes which play a crucial role in biology. The central part of the book is the homology theory and their computation, including the theory of persistence which is indispensable for applications, e.g. shape reconstruction. The target audience comprises researchers and practitioners in mathematics, biology, neuroscience and computer science, but the book may also be beneficial to graduate students of these fields.