A SAS/IML companion for linear models

دروس مدل های خطی اغلب به صورت نظری یا کاربردی ارائه می شوند. در نتیجه، دانش‌آموزان ممکن است خود را در حال اثبات قضایا یا استفاده از روش‌های سطح بالا مانند PROC GLM برای تجزیه و تحلیل داده‌ها بیابند. شکافی بین استخراج فرمول ها و تحلیل هایی وجود دارد که این فرمول ها را در پشت رابط های کاربری جذاب پنهان می کند. این کتاب این شکاف را پر می کند و تئوری را در عمل نشان می دهد.

مفاهیم ارائه شده در دوره مدل‌های خطی نظری اغلب در دوره‌های مدل‌های خطی کاربردی با تسهیل رویه‌های SAS سطح بالا مانند PROC MIXED و PROC REG بی‌اهمیت می‌شوند که کاربر را ملزم به ارائه چند گزینه و عبارات می‌کند. در ازای آن مقدار زیادی خروجی تولید می کند. این کتاب از PROC IML استفاده می‌کند تا نشان دهد چگونه فرمول‌های مدل‌های خطی تحلیلی را می‌توان مستقیماً در PROC IML تایپ کرد، همانطور که در دوره مدل‌های خطی ارائه شد و با استفاده از داده‌ها حل شد. این به دانش آموزان کمک می کند تا پیوند بین نظریه و کاربرد را ببینند. این همچنین به محققان در توسعه روش‌های جدید در حوزه مدل‌های خطی کمک می‌کند.

این کتاب شامل نمونه‌های کاملی از کد SAS برای بسیاری از محاسبات مربوط به دوره مدل‌های خطی است. با این حال، کد SAS در این مثال‌ها، فرمول‌های تحلیلی را خودکار می‌کند. کد رویه های سطح بالا مانند PROC MIXED نیز برای مقایسه کنار هم گنجانده شده است. این کتاب آمار توصیفی پایه، جبر ماتریس، تجزیه ماتریس، حداکثر کردن احتمال، بهینه‌سازی غیرخطی و غیره را در قالبی مناسب برای مدل‌های خطی یا یک دوره موضوعات خاص محاسبه می‌کند.

همچنین در کتاب نمونه ای از تحلیل پایه یک مدل مختلط خطی با استفاده از تخمین حداکثر درستنمایی محدود شده (REML) موجود است. این مثال آزمایش هایی را برای اثرات ثابت، تخمین توابع خطی و تضادها نشان می دهد. مثال با نشان دادن مراحل تجزیه و تحلیل داده ها با استفاده از PROC IML شروع می شود و سپس تجزیه و تحلیل را با استفاده از PROC MIXED ارائه می دهد. این به دانش آموزان اجازه می دهد تا فرآیندی را که منجر به خروجی می شود دنبال کنند.

Linear models courses are often presented as either theoretical or applied. Consequently, students may find themselves either proving theorems or using high-level procedures like PROC GLM to analyze data. There exists a gap between the derivation of formulas and analyses that hide these formulas behind attractive user interfaces. This book bridges that gap, demonstrating theory put into practice.

Concepts presented in a theoretical linear models course are often trivialized in applied linear models courses by the facility of high-level SAS procedures like PROC MIXED and PROC REG that require the user to provide a few options and statements and in return produce vast amounts of output. This book uses PROC IML to show how analytic linear models formulas can be typed directly into PROC IML, as they were presented in the linear models course, and solved using data. This helps students see the link between theory and application. This also assists researchers in developing new methodologies in the area of linear models.

The book contains complete examples of SAS code for many of the computations relevant to a linear models course. However, the SAS code in these examples automates the analytic formulas. The code for high-level procedures like PROC MIXED is also included for side-by-side comparison. The book computes basic descriptive statistics, matrix algebra, matrix decomposition, likelihood maximization, non-linear optimization, etc. in a format conducive to a linear models or a special topics course.

Also included in the book is an example of a basic analysis of a linear mixed model using restricted maximum likelihood estimation (REML). The example demonstrates tests for fixed effects, estimates of linear functions, and contrasts. The example starts by showing the steps for analyzing the data using PROC IML and then provides the analysis using PROC MIXED. This allows students to follow the process that lead to the output.