A Sampling of Remarkable Groups: Thompson's, Self-similar, Lamplighter, and Baumslag-Solitar

این کتاب درسی به دانش‌آموزانی که درک پایه‌ای از تئوری گروه دارند، پیش‌نمایش چند گروه جالبی را ارائه می‌دهد که معمولاً تا آخر در حرفه‌های آکادمیک خود با آنها مواجه نمی‌شوند. با ارائه این مفاهیم پیشرفته در این مرحله، آنها درک عمیق تری از موضوع به دست می آورند و انگیزه پیدا می کنند تا بیشتر آن را کشف کنند.

گروه های تحت پوشش شامل گروه های تامپسون، گروه های خود مشابه، گروه های Lamplighter و Baumslag هستند. -گروه های انفرادی هر فصل بر یکی از این گروه‌ها تمرکز می‌کند و با بحث در مورد اینکه چرا جالب هستند، چگونه ایجاد شده‌اند و چرا از نظر ریاضی مهم هستند، شروع می‌شود. مجموعه‌ای از منابع خاص برای خواندن بیشتر، موضوعاتی برای تحقیقات بیشتر، و تمرین‌ها در پایان هر فصل گنجانده شده است تا دانش‌آموزان را به ادامه تحصیل تشویق کند.

با ارائه در دسترس و سبک جذاب،

i>نمونه‌ای از گروه‌های قابل توجه برای دانش‌آموزان دوره‌های جبر انتزاعی در مقطع کارشناسی یا دوره‌های تحصیلات تکمیلی مقدماتی مناسب است. همچنین برای محققان ریاضیات، علوم کامپیوتر و زمینه‌های مرتبط جالب خواهد بود.

This textbook offers students with a basic understanding of group theory a preview of several interesting groups they would not typically encounter until later in their academic careers. By presenting these advanced concepts at this stage, they will gain a deeper understanding of the subject and be motivated to explore more of it.

Groups covered include Thompson’s groups, self-similar groups, Lamplighter groups, and Baumslag-Solitar groups. Each chapter focuses on one of these groups, and begins by discussing why they are interesting, how they originated, and why they are important mathematically. A collection of specific references for additional reading, topics for further research, and exercises are included at the end of every chapter to encourage students’ continued education.

With its accessible presentation and engaging style, A Sampling of Remarkable Groups is suitable for students in upper-level undergraduate or beginning graduate abstract algebra courses. It will also be of interest to researchers in mathematics, computer science, and related fields.