دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب A Primer on Smooth Manifolds
دانلود کتاب پرایمر روی منیفولدهای صاف
مشخصات کتاب
A Primer on Smooth Manifolds
ویرایش:
نویسندگان: Luca Vitagliano
سری:
ISBN (شابک) : 9789811283949, 9789811283963
ناشر: World Scientific
سال نشر: 2024
تعداد صفحات: [299]
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 20 Mb
قیمت کتاب (تومان) : 55,000
در صورت تبدیل فایل کتاب A Primer on Smooth Manifolds به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب پرایمر روی منیفولدهای صاف نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب پرایمر روی منیفولدهای صاف
\"هندسه دیفرانسیل یکی از شاخه های اصلی ریاضیات فعلی است و زبانی اجتناب ناپذیر در فیزیک مدرن است. شخصیت های اصلی در هندسه دیفرانسیل منیفولدهای صاف هستند: دسته ای از اجرام هندسی که به صورت محلی مانند فضای استاندارد اقلیدسی رفتار می کنند. این کتاب اولین مقدمه ای را برای منیفولدهای روان ارائه می دهد که هدف آن دانشجویان مقطع کارشناسی در رشته های ریاضی و فیزیک است نکات سخت گیرانه به 10 فصل تقسیم می شود که به تدریج در حال افزایش است شامل بخشی از شواهد، برای کمک به خواننده در یادگیری زبان هندسه دیفرانسیل و توسعه مهارت های حل مسئله خود در این منطقه طراحی شده است. هدف از تمرینات نیز ارتقای یک فرآیند یادگیری فعال است. در نهایت، کتاب حاوی تصاویری است که کمک های مفیدی برای تجسم موقعیت های هندسی انتزاعی هستند. یادداشت های سخنرانی را می توان توسط مربیان به عنوان مواد آموزشی در یک دوره یک ترم در مورد منیفولدهای صاف استفاده کرد\"--
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
"Differential Geometry is one of the major branches of current Mathematics, and it is an unavoidable language in modern Physics. The main characters in Differential Geometry are smooth manifolds: a class of geometric objects that locally behave like the standard Euclidean space. The book provides a first introduction to smooth manifolds, aimed at undergraduate students in Mathematics and Physics. The only prerequisites are the Linear Algebra and Calculus typically covered in the first two years. The presentation is as simple as possible, but it does not sacrifice the rigor. The lecture notes are divided into 10 chapters, with gradually increasing difficulty. The first chapters cover basic material, while the last ones present more sophisticated topics. The definitions, propositions, and proofs are complemented by examples and exercises. The exercises, which include part of the proofs, are designed to help the reader learn the language of Differential Geometry and develop their problem-solving skills in the area. The exercises are also aimed at promoting an active learning process. Finally, the book contains pictures which are useful aids for the visualization of abstract geometric situations. The lecture notes can be used by instructors as teaching material in a one-semester course on smooth manifolds"--
فهرست مطالب
Contents Preface About the Author 1. Charts, Atlases, and Smooth Manifolds 1.1 Charts and Atlases 1.2 Topological Spaces 1.3 Smooth Manifolds 2. Smooth Maps and Submanifolds 2.1 Smooth Functions 2.2 Smooth Maps 2.3 Submanifolds 3. Tangent Vectors 3.1 Tangent Spaces 3.2 Tangent Maps 3.3 The Tangent Bundle 4. Full Rank Smooth Maps 4.1 Full Rank Maps 4.2 Rank Theorem 4.3 Embeddings 5. Vector Fields 5.1 Vector Fields: An Algebraic Definition 5.2 Vector Fields and Fields of Vectors 5.3 Vector Fields and Smooth Maps 6. Flows and Symmetries 6.1 Integral Curves of a Vector Field 6.2 Flow of a Vector Field 6.3 Symmetries and Infinitesimal Symmetries 7. Covectors and Differential 1-Forms 7.1 Covectors and the Cotangent Bundle 7.2 Differential 1-Forms and Fields of Covectors 7.3 Differential 1-Forms and Smooth Maps 8. Differential Forms and Cartan Calculus 8.1 Algebraic Preliminaries: Alternating Forms 8.2 Higher-Degree Differential Forms 8.3 Cartan Calculus 9. Vector Bundles 9.1 Vector Bundles and Vector Bundle Maps 9.2 Sections and Frames 9.3 Constructions with Vector Bundles 10. Integration on Manifolds 10.1 Oriented Manifolds 10.2 Integral of a Differential Form 10.3 Stokes Theorem Bibliography Index
