A Practical Guide to Averaging Functions

این کتاب یک راهنمای مرجع کاربردی و کاربردی برای میانگین های ریاضی ارائه می دهد. این روش‌های مختلفی را برای تجمیع مقادیر ورودی داده‌شده در مقیاس عددی، و انتخاب و/یا ساخت توابع جمع‌آوری برای برنامه‌های خاص ارائه می‌دهد. بر اساس یک تک نگاری قبلی توسط Beliakov و همکاران. که توسط Springer در سال 2007 منتشر شد، روش‌های جدید تجمیع توسعه‌یافته را با تمرکز ویژه بر موضوع میانگین‌گیری توابع تجمیع، تشریح می‌کند. این پیشرفت‌های اخیر در این زمینه را بررسی می‌کند، مانند تجمیع در شبکه‌ها، تجمع بر اساس جریمه و میانگین‌گیری ضعیف یکنواخت، و بسیاری از روش‌های موجود را گسترش می‌دهد، مانند: میانگین وزنی مرتب (OWA)، انتگرال‌های فازی و توابع مخلوط. پس زمینه ریاضی قابل توجهی مورد نیاز نیست، زیرا تمام مفاهیم ریاضی مرتبط در اینجا توضیح داده شده و همراه با تعداد زیادی تصاویر گرافیکی از خانواده های متمایز توابع تجمع گزارش شده است. نویسندگان عمدتاً بر کاربردهای عملی تمرکز می‌کنند و اهمیت محوری را به مختصر بودن ارائه، و همچنین ارتباط و کاربرد روش‌های گزارش‌شده می‌دهند و منبع ارزشمندی را برای دانشمندان رایانه، متخصصان فناوری اطلاعات، ریاضیدانان، معماران سیستم، مهندسین دانش و برنامه‌نویسان ارائه می‌دهند. و همچنین برای هر کسی که با این مشکل مواجه است که چگونه ورودی های مختلف را در یک مقدار خروجی ترکیب کند.

This book offers an easy-to-use and practice-oriented reference guide to mathematical averages. It presents different ways of aggregating input values given on a numerical scale, and of choosing and/or constructing aggregating functions for specific applications. Building on a previous monograph by Beliakov et al. published by Springer in 2007, it outlines new aggregation methods developed in the interim, with a special focus on the topic of averaging aggregation functions. It examines recent advances in the field, such as aggregation on lattices, penalty-based aggregation and weakly monotone averaging, and extends many of the already existing methods, such as: ordered weighted averaging (OWA), fuzzy integrals and mixture functions. A substantial mathematical background is not called for, as all the relevant mathematical notions are explained here and reported on together with a wealth of graphical illustrations of distinct families of aggregation functions. The authors mainly focus on practical applications and give central importance to the conciseness of exposition, as well as the relevance and applicability of the reported methods, offering a valuable resource for computer scientists, IT specialists, mathematicians, system architects, knowledge engineers and programmers, as well as for anyone facing the issue of how to combine various inputs into a single output value.