A matematika természete

Előszó: Törekvések és célok
A matematika tanítása
Az Első Rész vázlata
Mire való a sok történeti vonatkozás?
„A fehér hím halála”
Köszönetnyilvánítás
Laura és a szerző párbeszéde
ELSŐ RÉSZ
Áttekintés és ajánlás
Kirándulás a negyedik dimenzióba. Van-e 4-kocka?**
Rövid áttekintés
Formalizmus: Betekintés
Legyünk platonisták?
Kiút
Egy ellenvetés
A haszontalan kérdés
Egy lehetséges matematikafilozófia kritériumai
Próbatétel
Vezérelvek
Összefoglalás
Mítoszok, melléfogások, megnemértés
A matematika előtere és háttere
Mítoszok
A matematikus filozófiai dilemmája
Melléfogások
Pletykák
Intuíció, bizonyítás, bizonyosság
Bizonyítás
A számítógépek és a bizonyítás
A tévedés lehetősége
Matematikaórán
Intuíció
Bizonyosság
Öt klasszikus rejtvény
Lyuk az időbeosztásban
Alkotás vagy felfedezés?
Véges vagy végtelen?
Objektum vagy folyamat?
Változás
Létezik vagy nem létezik?
Hogyan terebélyesedik a matematika?
MÁSODIK RÉSZ
A matematika filozófiájának fővonulata a válságig
Püthagorasz (virágkora i. e. 540 és 510 közé esik)
Platón (i. e. 428-7 – 348-7)
Újplatonisták – még mindig a Mennyben
Aurelius Augustinus, Hippo Regius püspöke (354–430)
A császár, a pápa és a bűvös szám
Aquinói Szent Tamás
Nicolaus Cusanus (Krebs bíboros) (1401–1464)
René Descartes (1596–1650)
A filozófia fővonulata a tetőpontján
Baruch Spinoza
Gottfried Wilhelm Freiherr von Leibniz (1646–1716)
George Berkeley püspök (1685–1753)
Immanuel Kant
Eukleidész mítosza. Senki sem tökéletes
A fővonulat a krízist követően
Hogyan jutottunk idáig, és van-e kiút?
Örökségünk – a megalapozás-elv
Logika – mi az, és minek kellene lennie?
Gottlob Frege (1848–1925)
Az aritmetika alapjai – a logicizmus Koránja
Bertrand Russell (1872–1970)
P. H. Nidditch
Luitjens E. J. Brouwer (1882–1966)
Errett Bishop
Hilbert, a formalizmus és Gödel
A megalapozáselvnek vége – a fővonulat tovább él
Edmund Husserl (1859–1938)
Bécsi kör, Carnap és mások
Willard Van Ormond Quine
Hilary Putnam
A minták és a strukturalizmus
Fikcionalizmus
Egykori humanisták és különcök
Humanista irányzat a matematika filozófiájában
Arisztotelész (Kr. e. 384–322)
Eukleidész
John Locke
David Hume (1711–1776)
Jean Le Rond D’Alembert (1717–1783)
John Stuart Mill (1808–1873)
Modern humanisták és különcök
Charles Sanders Peirce (1839–1914)
Henri Poincaré (1854–1912)
Ludwig Wittgenstein (1889–1951)
Lakatos Imre (1922–1973)
A magyar iskola
Leslie White és Raymond Wilder
Kortárs humanisták és különcök
Sellars, Popper, Medawar, Leavis és Bunge
Philip Kitcher
Jean Piaget (1896–1982) és Lev Vigotszkij (1896–1934)
Paul Ernest
Etno-matematikusok
ÖSSZEGZÉS ÉS ÉRTÉKELÉS
A matematika – életforma
Lehetne rosszabb is ... – saját írásom a mérlegen
Az oktatásban számít a filozófia
Filozófia és ideológia, avagy a politika is számít
Összefoglalás
Epilógus
Matematikai összefoglaló
Aritmetika
Logika
Halmazok
Geometria
Miként válik az imaginárius valóságossá?
Analízis
Logika Gödel után
Bibliográfia
Kiegészítések a bibliográfiához
Impresszum