مشخصات کتاب

A history of abstract algebra: from algebraic equations to modern algebra

ویرایش:  
نویسندگان: Gray. Jeremy  
سری: Springer undergraduate mathematics series 
ISBN (شابک) : 9783319947723, 9783319947730 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2018 
تعداد صفحات: 415
[412] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب A history of abstract algebra: from algebraic equations to modern algebra به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تاریخچه جبر انتزاعی: از معادلات جبری تا جبر مدرن نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تاریخچه جبر انتزاعی: از معادلات جبری تا جبر مدرن

"این کتاب درسی شرحی قابل دسترس از تاریخ جبر انتزاعی ارائه می دهد، طیف وسیعی از موضوعات را در جبر مدرن و نظریه اعداد به حضور کمرنگ آنها در قرن هفدهم و هجدهم ردیابی می کند، و تاثیر ایده ها را بر توسعه موضوع بررسی می کند. با شروع تئوری اعداد گاوس و ایده‌های گالوا، کتاب به ددکیند و کرونکر، جردن و کلاین، Steinitz، Hilbert، و Emmy Noether ادامه می‌یابد. نویسنده از منظر تاریخی، اشکال درجه دوم، متقابل درجه دوم، آخرین قضیه فرما، سیکلوتومی، معادلات کوینتیک، نظریه گالوا، حلقه‌های جابجایی، میدان‌های انتزاعی، نظریه ایده‌آل، نظریه تغییر ناپذیر و نظریه گروه را بررسی می‌کند. خوانندگان خواهند آموخت که گالوا چگونه انجام داد، اثبات قضایای او دشوار بود و کامیل جردن و فلیکس کلاین در پذیرش نهایی رویکرد گالوا برای حل معادلات چقدر مهم بودند. این کتاب همچنین رابطه بین اعداد ایده‌آل کومر و ایده‌آل‌های ددکیند را توضیح می‌دهد و به این موضوع می‌پردازد که چرا ددکیند احساس می‌کرد راه‌حل او برای مسئله مقسوم‌کننده بهتر از کومر است. این کتاب که برای دوره‌ای در تاریخ جبر مدرن طراحی شده است، برای دانشجویان مقطع کارشناسی با پیشینه مقدماتی جبر طراحی شده است، اما برای محققانی که علاقه عمومی به این موضوع دارند نیز جذاب خواهد بود. با تمرین‌هایی در انتهای هر فصل و ضمائم که یافتن مطالب در جای دیگر دشوار است، این کتاب مستقل است و بنابراین برای خودآموزی مناسب است\"--صفحه 4 جلد.  ادامه مطلب...
چکیده: \"این کتاب درسی گزارشی قابل دسترس از تاریخ جبر انتزاعی ارائه می‌کند و طیف وسیعی از موضوعات را در جبر مدرن ردیابی می‌کند. و نظریه اعداد به حضور کمرنگ خود در قرن هفدهم و هجدهم و بررسی تأثیر ایده ها در توسعه موضوع بازمی گردد. با شروع نظریه ی اعداد گاوس و ایده های گالوا، کتاب به ددکیند و کرونکر، جردن و کلاین، اشتاینیتز، هیلبرت و امی نوتر می رسد. نویسنده با رویکرد به مباحث ریاضی از منظر تاریخی، اشکال درجه دوم، متقابل درجه دوم، آخرین قضیه فرما، سیکلوتومی، معادلات کوینتیک، نظریه گالوا، حلقه‌های جابه‌جایی، میدان‌های انتزاعی، نظریه ایده‌آل، نظریه تغییرناپذیر و نظریه گروه را بررسی می‌کند. خوانندگان متوجه خواهند شد که گالوا چه کارهایی را انجام داد، اثبات قضایای او چقدر دشوار بود، و کامیل جردن و فلیکس کلاین چقدر در پذیرش نهایی رویکرد گالوآ برای حل معادلات اهمیت داشتند. این کتاب همچنین رابطه بین اعداد ایده‌آل کومر و ایده‌آل‌های ددکیند را توضیح می‌دهد و به این موضوع می‌پردازد که چرا ددکیند احساس می‌کرد راه‌حل او برای مسئله مقسوم‌کننده بهتر از کومر است. این کتاب برای دوره ای در تاریخ جبر مدرن طراحی شده است، این کتاب برای دانشجویان مقطع کارشناسی با پیشینه مقدماتی در جبر طراحی شده است، اما برای محققانی که علاقه عمومی به این موضوع دارند نیز جذاب خواهد بود. با تمرین‌هایی در انتهای هر فصل و ضمیمه‌هایی که یافتن مطالب در جای دیگر دشوار است، این کتاب مستقل است و بنابراین برای خودآموزی مناسب است\"--صفحه 4 جلد

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

"This textbook provides an accessible account of the history of abstract algebra, tracing a range of topics in modern algebra and number theory back to their modest presence in the seventeenth and eighteenth centuries, and exploring the impact of ideas on the development of the subject. Beginning with Gauss's theory of numbers and Galois's ideas, the book progresses to Dedekind and Kronecker, Jordan and Klein, Steinitz, Hilbert, and Emmy Noether. Approaching mathematical topics from a historical perspective, the author explores quadratic forms, quadratic reciprocity, Fermat's Last Theorem, cyclotomy, quintic equations, Galois theory, commutative rings, abstract fields, ideal theory, invariant theory, and group theory. Readers will learn what Galois accomplished, how difficult the proofs of his theorems were, and how important Camille Jordan and Felix Klein were in the eventual acceptance of Galois's approach to the solution of equations. The book also describes the relationship between Kummer's ideal numbers and Dedekind's ideals, and discusses why Dedekind felt his solution to the divisor problem was better than Kummer's. Designed for a course in the history of modern algebra, this book is aimed at undergraduate students with an introductory background in algebra but will also appeal to researchers with a general interest in the topic. With exercises at thei end of each chapter and appendices providing material difficult to find elsewhere, this book is self-contained and therefore suitable for self-study"--Page 4 of cover.  Read more...
Abstract: "This textbook provides an accessible account of the history of abstract algebra, tracing a range of topics in modern algebra and number theory back to their modest presence in the seventeenth and eighteenth centuries, and exploring the impact of ideas on the development of the subject. Beginning with Gauss's theory of numbers and Galois's ideas, the book progresses to Dedekind and Kronecker, Jordan and Klein, Steinitz, Hilbert, and Emmy Noether. Approaching mathematical topics from a historical perspective, the author explores quadratic forms, quadratic reciprocity, Fermat's Last Theorem, cyclotomy, quintic equations, Galois theory, commutative rings, abstract fields, ideal theory, invariant theory, and group theory. Readers will learn what Galois accomplished, how difficult the proofs of his theorems were, and how important Camille Jordan and Felix Klein were in the eventual acceptance of Galois's approach to the solution of equations. The book also describes the relationship between Kummer's ideal numbers and Dedekind's ideals, and discusses why Dedekind felt his solution to the divisor problem was better than Kummer's. Designed for a course in the history of modern algebra, this book is aimed at undergraduate students with an introductory background in algebra but will also appeal to researchers with a general interest in the topic. With exercises at thei end of each chapter and appendices providing material difficult to find elsewhere, this book is self-contained and therefore suitable for self-study"--Page 4 of cover

فهرست مطالب

Front Matter ....Pages i-xxiv
 Simple Quadratic Forms  (Jeremy Gray)....Pages 1-13
 Fermat’s Last Theorem  (Jeremy Gray)....Pages 15-21
 Lagrange’s Theory of Quadratic Forms  (Jeremy Gray)....Pages 23-36
 Gauss’s Disquisitiones Arithmeticae  (Jeremy Gray)....Pages 37-47
 Cyclotomy  (Jeremy Gray)....Pages 49-56
 Two of Gauss’s Proofs of Quadratic Reciprocity  (Jeremy Gray)....Pages 57-65
 Dirichlet’s Lectures on Quadratic Forms  (Jeremy Gray)....Pages 67-77
 Is the Quintic Unsolvable?  (Jeremy Gray)....Pages 79-95
 The Unsolvability of the Quintic  (Jeremy Gray)....Pages 97-114
 Galois’s Theory  (Jeremy Gray)....Pages 115-131
 After Galois  (Jeremy Gray)....Pages 133-142
 Revision and First Assignment  (Jeremy Gray)....Pages 143-147
 Jordan’s Traité  (Jeremy Gray)....Pages 149-161
 The Galois Theory of Hermite, Jordan and Klein  (Jeremy Gray)....Pages 163-177
 What Is ‘Galois Theory’?  (Jeremy Gray)....Pages 179-187
 Algebraic Number Theory: Cyclotomy  (Jeremy Gray)....Pages 189-193
 Dedekind’s First Theory of Ideals  (Jeremy Gray)....Pages 195-201
 Dedekind’s Later Theory of Ideals  (Jeremy Gray)....Pages 203-208
 Quadratic Forms and Ideals  (Jeremy Gray)....Pages 209-215
 Kronecker’s Algebraic Number Theory  (Jeremy Gray)....Pages 217-229
 Revision and Second Assignment  (Jeremy Gray)....Pages 231-233
 Algebra at the End of the Nineteenth Century  (Jeremy Gray)....Pages 235-243
 The Concept of an Abstract Field  (Jeremy Gray)....Pages 245-253
 Ideal Theory and Algebraic Curves  (Jeremy Gray)....Pages 255-262
 Invariant Theory and Polynomial Rings  (Jeremy Gray)....Pages 263-273
 Hilbert’s Zahlbericht  (Jeremy Gray)....Pages 275-280
 The Rise of Modern Algebra: Group Theory  (Jeremy Gray)....Pages 281-288
 Emmy Noether  (Jeremy Gray)....Pages 289-295
 From Weber to van der Waerden  (Jeremy Gray)....Pages 297-303
 Revision and Final Assignment  (Jeremy Gray)....Pages 305-308
Back Matter ....Pages 309-415

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Довідник школяра молодших класів. Ведення учнівських зошитів. Підготовка до усної відповіді

دانلود کتاب Crusade Charters 1138-1270 (Medieval & Renaissance Texts & Studies (Series), V. 197.)

دانلود کتاب Proceedings of 4th International Conference in Software Engineering for Defence Applications: SEDA 2015

دانلود کتاب Pilot Society and the Energy Transition: The co-shaping of innovation, participation and politics

دانلود کتاب Demystifying Critical Reflection: Improving Pedagogy and Practice with Legitimation Code Theory