A Graduate Introduction to Numerical Methods: From the Viewpoint of Backward Error Analysis

این کتاب مقدمه‌ای گسترده برای محاسبات عددی از دیدگاه تحلیل خطای معکوس ارائه می‌کند. مخاطبان مورد نظر شامل دانشجویان و پژوهشگران علوم، مهندسی و ریاضیات است. رویکرد اتخاذ شده به دلیل تنوع گسترده پیشینه خوانندگان تا حدودی غیررسمی است، اما ایده های اصلی خطای عقب مانده و حساسیت (شرطی کردن) به طور سیستماتیک مورد تاکید قرار می گیرند. این کتاب به چهار بخش تقسیم می‌شود: بخش اول مقدمات پس‌زمینه از جمله محاسبات ممیز شناور، چند جمله‌ای و ارزیابی کامپیوتری توابع را ارائه می‌کند. بخش دوم جبر خطی عددی را پوشش می دهد. بخش سوم درون یابی، FFT و ربع را پوشش می دهد. و قسمت IV راه حل های عددی معادلات دیفرانسیل از جمله مسائل مقدار اولیه، مسائل مرزی-مقدار، معادلات دیفرانسیل تاخیر و فصل مختصری در معادلات دیفرانسیل جزئی را پوشش می دهد.

کتاب حاوی تصاویر دقیق است. ، خلاصه‌های فصل و تمرین‌های مختلف و همچنین برخی از کدهای Matlab که به‌عنوان مطالب تکمیلی به‌صورت آنلاین ارائه شده‌اند.

«من واقعاً تمرکز بر تجزیه و تحلیل خطای عقب‌افتاده و شرایط را دوست دارم. این رمان در یک کتاب درسی و رویکردی کاربردی است که مورد توجه قرار خواهد گرفت.\" Lawrence F. Shampine

A Graduate Introduction to Numerical Methods and Backward Error Analysis" توسط Computing Reviews به عنوان کتابی قابل توجه انتخاب شده است. در محاسبات در سال 2013. فهرست بررسی های محاسباتی بهترین های سال 2013 شامل نامزدهای کتاب و مقاله از داوران، ویراستاران دسته CR، سردبیران مجلات، و سایر افراد در جامعه محاسباتی است.

This book provides an extensive introduction to numerical computing from the viewpoint of backward error analysis. The intended audience includes students and researchers in science, engineering and mathematics. The approach taken is somewhat informal owing to the wide variety of backgrounds of the readers, but the central ideas of backward error and sensitivity (conditioning) are systematically emphasized. The book is divided into four parts: Part I provides the background preliminaries including floating-point arithmetic, polynomials and computer evaluation of functions; Part II covers numerical linear algebra; Part III covers interpolation, the FFT and quadrature; and Part IV covers numerical solutions of differential equations including initial-value problems, boundary-value problems, delay differential equations and a brief chapter on partial differential equations.

The book contains detailed illustrations, chapter summaries and a variety of exercises as well some Matlab codes provided online as supplementary material.

“I really like the focus on backward error analysis and condition. This is novel in a textbook and a practical approach that will bring welcome attention." Lawrence F. Shampine

A Graduate Introduction to Numerical Methods and Backward Error Analysis” has been selected by Computing Reviews as a notable book in computing in 2013. Computing Reviews Best of 2013 list consists of book and article nominations from reviewers, CR category editors, the editors-in-chief of journals, and others in the computing community.