مشخصات کتاب

A First Course in Real Analysis

ویرایش:  
نویسندگان: M. H. Protter,  C. B. Morrey Jr. (auth.)  
سری: Undergraduate Texts in Mathematics 
ISBN (شابک) : 9781461599920, 9781461599906 
ناشر: Springer US 
سال نشر: 1977 
تعداد صفحات: 519 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 37 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب اولین دوره در تحلیل واقعی: توابع واقعی

در صورت تبدیل فایل کتاب A First Course in Real Analysis به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب اولین دوره در تحلیل واقعی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب اولین دوره در تحلیل واقعی

1 سیستم اعداد واقعی.- 1.1 بدیهیات برای یک میدان.- 1.2 اعداد طبیعی، دنباله ها و پسوندها.- 1.3 نامعادلات.- 1.4 استقرای ریاضی-تعریف اعداد طبیعی.- 2 تداوم و حدود.- 2.1 تداوم.- 2.2 قضایا در حدود.- 2.3 محدودیت های یک طرفه-پیوستگی در مجموعه ها.- 2.4 محدودیت ها در بینهایت-حدود بی نهایت.- 2.5 محدودیت های دنباله ها.- 3 ویژگی های اساسی توابع در ?1.- 3.1 قضیه مقدار متوسط.- 3.2 حداقل کران بالا؛ بزرگترین کران پایین.- 3.3 قضیه بولزانو-وایرشتراس.- 3.4 قضایای مرزی و ارزش افراطی.- 3.5 پیوستگی یکنواخت.- 3.6 دنباله های کوشی و معیار کوشی.- 3.7 قضایای هاینه-بورل و ائلبگ. از تمایز.- 4.1 تمایز توابع در ?1.- 4.2 توابع معکوس.- 5 نظریه ابتدایی ادغام.- 5.1 انتگرال داربوکس برای توابع در ?1.- 5.2 انتگرال ریمان.- 5.3 توابع لگاریتمی و نمایی. 5.4 محتوای جردن.- 6 فضاهای متریک و نگاشت.- 6.1 نابرابری های شوارتز و مثلث-فضاهای متریک.- 6.2 مبانی توپولوژی مجموعه نقطه ای.- 6.3 مجموعه های غیرقابل شمارش- مجموعه های قابل شمارش و غیرقابل شمارش.- 6.4 مجموعه های فشرده و قضیه هاینه-بورل .- 6.5 توابع تعریف شده در مجموعه های فشرده.- 6.6 مجموعه های متصل.- 6.7 نگاشت از یک فضای متریک به فضای دیگر.- 7 تمایز در ?N.- 7.1 مشتقات جزئی.- 7.2 مشتقات جزئی بالاتر و قضیه تیلور در تفاضل.- 7. N.- 8 انتگرال در ?N.- 8.1 حجم در ?N.- 8.2 انتگرال داربوکس در ?N.- 8.3 انتگرال ریمان در ?N.- 9 دنباله بی نهایت و سری بی نهایت.- 9.1 قضایای ابتدایی.- سری 9.2 جملات مثبت و منفی-سری توان.- 9.3 همگرایی یکنواخت.- 9.4 همگرایی یکنواخت سری-توانی.- 9.5 مجموع نامرتب.- 9.6 آزمون مقایسه برای مجموع نامرتب-همگرایی یکنواخت.- 9.7 چند دنباله و سری.- سری فوریه.- 10.1 بسط های رسمی.- 10.2 سری های سینوس و کسینوس فوریه-تغییر بازه.- 10.3 قضایای همگرایی.- 11 توابع تعریف شده توسط انتگرال.- 11.1 مشتق تابعی که با انتگرال تعریف می شود.- 11.2. 11.3 توابع تعریف شده توسط انتگرال های نامناسب- تابع گاما.- 12 توابع تغییرات محدود و انتگرال Riemann-Stieltjes.- 12.1 توابع تغییرات محدود.- 12.2 انتگرال های Riemann-Stieltjes e13. قضیه نقطه.- 13.2 کاربرد قضیه نقطه ثابت در معادلات دیفرانسیل.- 14 قضایای تابع ضمنی و نقشه های متمایز.- 14.1 قضیه تابع ضمنی برای یک معادله منفرد.- 14.2 قضیه تابع ضمنی برای سیستم ها.- 14.3 تغییر متغیرها یک انتگرال چندگانه.- 14.4 قانون ضریب لاگرانژ.- 15 توابع در فضاهای متریک.- 15.1 فضاهای متریک کامل.- 15.2 مجموعه های محدب و توابع محدب.- 15.3 قضیه ارزلا: گسترش توابع پیوسته.- 15.4 تقریب های متریک قضیه.- 16 نظریه میدان برداری. قضایای گرین و استوکس.- 16.1 توابع برداری روی کمان ?1 و سه وجهی متحرک.- 16.2 توابع و میدان های برداری روی انتگرال های ?N.- 16.3 خط.- 16.4 قضیه گرین.- 16.5 سطوح در نمایش پارامتری 3 .- 16.6 مساحت سطح و انتگرال های سطح.- 16.7 سطوح مشروط.- 16.8 قضیه استوکس.- 16.9 قضیه واگرایی.- ضمیمه ها.- ضمیمه 1: مقدار مطلق.- ضمیمه 2: حل نابرابری ها با فاکتورگیری ضمیمه. 3: بسط اعداد حقیقی در یک پایه دلخواه.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

1 The real number system.- 1.1 Axioms for a field.- 1.2 Natural numbers, sequences, and extensions.- 1.3 Inequalities.- 1.4 Mathematical induction-definition of natural number.- 2 Continuity and limits.- 2.1 Continuity.- 2.2 Theorems on limits.- 2.3 One-sided limits-continuity on sets.- 2.4 Limits at infinity-infinite limits.- 2.5 Limits of sequences.- 3 Basic properties of functions on ?1.- 3.1 The Intermediate-value theorem.- 3.2 Least upper bound; greatest lower bound.- 3.3 The Bolzano-Weierstrass theorem.- 3.4 The Boundedness and Extreme-value theorems.- 3.5 Uniform continuity.- 3.6 Cauchy sequences and the Cauchy criterion.- 3.7 The Heine-Borel and Lebesgue theorems.- 4 Elementary theory of differentiation.- 4.1 Differentiation of functions on ?1.- 4.2 Inverse functions.- 5 Elementary theory of integration.- 5.1 The Darboux integral for functions on ?1.- 5.2 The Riemann integral.- 5.3 The logarithm and exponential functions.- 5.4 Jordan content.- 6 Metric spaces and mappings.- 6.1 The Schwarz and Triangle inequalities-metric spaces.- 6.2 Fundamentals of point set topology.- 6.3 Denumerable sets-countable and uncountable sets.- 6.4 Compact sets and the Heine-Borel theorem.- 6.5 Functions defined on compact sets.- 6.6 Connected sets.- 6.7 Mappings from one metric space to another.- 7 Differentiation in ?N.- 7.1 Partial derivatives.- 7.2 Higher partial derivatives and Taylor's theorem.- 7.3 Differentiation in ?N.- 8 Integration in ?N.- 8.1 Volume in ?N.- 8.2 The Darboux integral in ?N.- 8.3 The Riemann integral in ?N.- 9 Infinite sequences and infinite series.- 9.1 Elementary theorems.- 9.2 Series of positive and negative terms-power series.- 9.3 Uniform convergence.- 9.4 Uniform convergence of series-power series.- 9.5 Unordered sums.- 9.6 The Comparison test for unordered sums-uniform convergence.- 9.7 Multiple sequences and series.- 10 Fourier series.- 10.1 Formal expansions.- 10.2 Fourier sine and cosine series-change of interval.- 10.3 Convergence theorems.- 11 Functions defined by integrals.- 11.1 The derivative of a function defined by an integral.- 11.2 Improper integrals.- 11.3 Functions defined by improper integrals-the Gamma function.- 12 Functions of bounded variation and the Riemann-Stieltjes integral.- 12.1 Functions of bounded variation.- 12.2 The Riemann-Stieltjes integral.- 13 Contraction mappings and differential equations.- 13.1 Fixed point theorem.- 13.2 Application of the fixed point theorem to differential equations.- 14 Implicit function theorems and differentiable maps.- 14.1 The Implicit function theorem for a single equation.- 14.2 The Implicit function theorem for systems.- 14.3 Change of variables in a multiple integral.- 14.4 The Lagrange multiplier rule.- 15 Functions on metric spaces.- 15.1 Complete metric spaces.- 15.2 Convex sets and convex functions.- 15.3 Arzela's theorem: extension of continuous functions.- 15.4 Approximations and the Stone-Weierstrass theorem.- 16 Vector field theory. The theorems of Green and Stokes.- 16.1 Vector functions on ?1 arcs, and the moving trihedral.- 16.2 Vector functions and fields on ?N.- 16.3 Line integrals.- 16.4 Green's theorem.- 16.5 Surfaces in ?3-parametric representation.- 16.6 Area of a surface and surface integrals.- 16.7 Orientable surfaces.- 16.8 The Stokes theorem.- 16.9 The Divergence theorem.- Appendices.- Appendix 1: Absolute value.- Appendix 2: Solution of inequalities by factoring.- Appendix 3: Expansions of real numbers in an arbitrary base.

فهرست مطالب

Front Matter....Pages i-xii
The real number system....Pages 1-30
Continuity and limits....Pages 31-59
Basic properties of functions on ℝ 1 ....Pages 60-83
Elementary theory of differentiation....Pages 84-97
Elementary theory of integration....Pages 98-129
Metric spaces and mappings....Pages 130-172
Differentiation in ℝ N ....Pages 173-193
Integration in ℝ N ....Pages 194-209
Infinite sequences and infinite series....Pages 210-261
Fourier series....Pages 262-281
Functions defined by integrals....Pages 282-299
Functions of bounded variation and the Riemann-Stieltjes integral....Pages 300-321
Contraction mappings and differential equations....Pages 322-331
Implicit function theorems and differentiable maps....Pages 332-364
Functions on metric spaces....Pages 365-403
Vector field theory: The theorems of Green and Stokes....Pages 404-482
Back Matter....Pages 483-510

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Greek Vases Molly and Walter Bareiss Collection

دانلود کتاب Attachment Structures and Adhesive Secretions in Arachnids

دانلود کتاب Gradience in English syllabization and a revised concept of unmarked syllabization

دانلود کتاب Chemical equilibrium in complex mixtures

دانلود کتاب Honey Bees: Letters from the Hive: A History of Bees and Honey