A First Course in Numerical Methods

دسته بندی: ریاضیات محاسباتی
ویرایش:  
نویسندگان: Uri M. Ascher,  Chen Greif  
سری: Computational Science and Engineering 
ISBN (شابک) : 0898719976, 9780898719970 
ناشر: Society for Industrial & Applied Mathematics 
سال نشر: 2011 
تعداد صفحات: 562 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 7 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 48,000

اولین دوره در روش های عددی برای دانشجویان و محققانی طراحی شده است که به دنبال دانش عملی از تکنیک های مدرن در محاسبات علمی هستند. کتاب با اجتناب از تشریح دایره‌المعارفی و به شدت نظری، به بررسی عمیق مسائل و روش‌های اساسی، دلایل موفقیت و شکست نرم‌افزارهای عددی، و رویکردها و تکنیک‌های تازه و آسان‌تر می‌پردازد.

نویسندگان بر روی روش‌ها، مسائل و نرم‌افزارهای کنونی تمرکز می‌کنند و در عین حال یک پایه نظری جامع را ارائه می‌دهند، و کسانی را که نیاز به استفاده از تکنیک‌ها برای طراحی موفقیت‌آمیز راه‌حل‌ها برای مسائل غیراستاندارد دارند، قادر می‌سازند. این کتاب همچنین الگوریتم هایی را با استفاده از محیط برنامه نویسی MATLAB(r) به تصویر می کشد، با این انتظار که خواننده در حین یادگیری مطالب مطرح شده در کتاب به تدریج در آن مهارت پیدا کند. تمرین‌های متنوعی در هر فصل همراه با سؤالات مروری با هدف خودآزمایی ارائه شده است.

این کتاب رویکردی الگوریتمی دارد و بر تکنیک‌هایی تمرکز دارد که سطح بالایی از کاربرد در مهندسی، علوم رایانه و صنعتی دارند. ریاضیات.

مخاطبان: اولین دوره در روش های عددی برای دانشجویان مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد شروع می شود. همچنین ممکن است برای محققانی که زمینه اصلی تخصصشان محاسبات علمی نیست و علاقه مند به یادگیری مفاهیم پایه این رشته هستند مناسب باشد. فصل دوم: خطاهای دور زدن. فصل سوم: معادلات غیر خطی در یک متغیر. فصل چهارم: پیشینه جبر خطی; فصل پنجم: سیستم های خطی: روش های مستقیم. فصل ششم: مسائل حداقل مربعات خطی. فصل هفتم: سیستم های خطی: روش های تکراری. فصل هشتم: مقادیر ویژه و مقادیر مفرد. فصل نهم: سیستم های غیرخطی و بهینه سازی. فصل دهم: درون یابی چند جمله ای; فصل یازدهم: درون یابی چند جمله ای تکه ای. فصل دوازدهم: بهترین تقریب; فصل سیزدهم: تبدیل فوریه; فصل چهاردهم: تمایز عددی; فصل پانزدهم: ادغام عددی; فصل شانزدهم: معادلات دیفرانسیل.

A First Course in Numerical Methods is designed for students and researchers who seek practical knowledge of modern techniques in scientific computing. Avoiding encyclopedic and heavily theoretical exposition, the book provides an in-depth treatment of fundamental issues and methods, the reasons behind the success and failure of numerical software, and fresh and easy-to-follow approaches and techniques.

The authors focus on current methods, issues and software while providing a comprehensive theoretical foundation, enabling those who need to apply the techniques to successfully design solutions to nonstandard problems. The book also illustrates algorithms using the programming environment of MATLAB(r), with the expectation that the reader will gradually become proficient in it while learning the material covered in the book. A variety of exercises are provided within each chapter along with review questions aimed at self-testing.

The book takes an algorithmic approach, focusing on techniques that have a high level of applicability to engineering, computer science, and industrial mathematics.

Audience: A First Course in Numerical Methods is aimed at undergraduate and beginning graduate students. It may also be appropriate for researchers whose main area of expertise is not scientific computing and who are interested in learning the basic concepts of the field.

Contents: Chapter One: Numerical Algorithms; Chapter Two: Roundoff Errors; Chapter Three: Nonlinear Equations in One Variable; Chapter Four: Linear Algebra Background; Chapter Five: Linear Systems: Direct Methods; Chapter Six: Linear Least Squares Problems; Chapter Seven: Linear Systems: Iterative Methods; Chapter Eight: Eigenvalues and Singular Values; Chapter Nine: Nonlinear Systems and Optimization; Chapter Ten: Polynomial Interpolation; Chapter Eleven: Piecewise Polynomial Interpolation; Chapter Twelve: Best Approximation; Chapter Thirteen: Fourier Transform; Chapter Fourteen: Numerical Differentiation; Chapter Fifteen: Numerical Integration; Chapter Sixteen: Differential Equations.