A Finite Element Primer for Beginners: The Basics

هدف این آغازگر ارائه اصول اولیه روش اجزای محدود است که عمدتاً از طریق یک مسئله مدل کلاسیک، کشش خطی نشان داده شده است. موضوعات تحت پوشش عبارتند از:

(1) روش های باقیمانده وزنی و تقریب های گالرکین،

(2) یک مسئله مدل برای الاستوستاتیک خطی یک بعدی،

( 3) فرمولاسیون ضعیف در یک بعد،

(4) حداقل اصول در یک بعد،

(5) تخمین خطا در یک بعد،

(5) ساخت توابع پایه المان محدود در یک بعد،

(6) ربع گوسی،

(7) حل کننده های تکراری و ساختارهای داده عنصر به عنصر،

( 8) یک مسئله مدل برای الاستاتیک خطی سه بعدی،

(9) فرمولاسیون ضعیف در سه بعد،

(10) قوانین اساسی برای ساخت المان در سه بعدی،

(9) p>

(11) مونتاژ سیستم و طرح های راه حل،

(12) مونتاژ سیستم و طرح های راه حل،

(13) مقدمه ای بر وابسته به زمان مشکلات و

(14) مقدمه ای کوتاه بر محاسبات سریع بر اساس تجزیه دامنه و پردازش موازی اساسی.

The purpose of this primer is to provide the basics of the Finite Element Method, primarily illustrated through a classical model problem, linearized elasticity. The topics covered are:

(1) Weighted residual methods and Galerkin approximations,

(2) A model problem for one-dimensional linear elastostatics,

(3) Weak formulations in one dimension,

(4) Minimum principles in one dimension,

(5) Error estimation in one dimension,

(5) Construction of Finite Element basis functions in one dimension,

(6) Gaussian Quadrature,

(7) Iterative solvers and element by element data structures,

(8) A model problem for three-dimensional linear elastostatics,

(9) Weak formulations in three dimensions,

(10) Basic rules for element construction in three-dimensions,

(11) Assembly of the system and solution schemes,

(12) Assembly of the system and solution schemes,

(13) An introduction to time-dependent problems and

(14) A brief introduction to rapid computation based on domain decomposition and basic parallel processing.