دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب A Course on Set Theory
دانلود کتاب یک دوره تئوری مجموعه
مشخصات کتاب
A Course on Set Theory
ویرایش:
نویسندگان: Ernest Schimmerling
سری:
ISBN (شابک) : 1107008174, 9781107008175
ناشر: Cambridge University Press
سال نشر: 2011
تعداد صفحات: 180
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 595 کیلوبایت
قیمت کتاب (تومان) : 48,000
در صورت تبدیل فایل کتاب A Course on Set Theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب یک دوره تئوری مجموعه نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب یک دوره تئوری مجموعه
نظریه مجموعه ها ریاضیات بی نهایت و بخشی از برنامه درسی اصلی برای رشته های ریاضی است. این کتاب تئوری و ارتباطات را با سایر بخش‌های ریاضیات ترکیب می‌کند تا خوانندگان بتوانند جایگاه نظریه مجموعه‌ها را در زمینه وسیع‌تر درک کنند. با شروع با مبانی نظری، نویسنده به تشریح کاربردهای توپولوژی، تجزیه و تحلیل و ترکیبیات و همچنین تئوری مجموعه‌های خالص ادامه می‌دهد. مفاهیمی مانند جبرهای بولی، درختان، بازی‌ها، نظم‌های خطی متراکم، ایده‌آل‌ها، فیلترها و مجموعه‌های باشگاهی و ثابت نیز توسعه یافته‌اند. این رویکرد که به طور خاص برای دانشجویان مقطع کارشناسی مطرح می شود، نه باطنی است و نه دایره المعارفی. نویسنده، یک مربی با تجربه، شامل مثال های انگیزشی و بیش از 100 تمرین طراحی شده برای تکالیف، مرور و امتحانات است. برای دوره کارشناسی به عنوان کتاب درسی درسی یا برای خودآموزی مناسب است. دانشجویان و محققان فارغ التحصیل نیز آن را به عنوان یک تجدید کننده یا تقویت درک خود از نظریه مجموعه های پایه مفید خواهند یافت.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Set theory is the mathematics of infinity and part of the core curriculum for mathematics majors. This book blends theory and connections with other parts of mathematics so that readers can understand the place of set theory within the wider context. Beginning with the theoretical fundamentals, the author proceeds to illustrate applications to topology, analysis and combinatorics, as well as to pure set theory. Concepts such as Boolean algebras, trees, games, dense linear orderings, ideals, filters and club and stationary sets are also developed. Pitched specifically at undergraduate students, the approach is neither esoteric nor encyclopedic. The author, an experienced instructor, includes motivating examples and over 100 exercises designed for homework assignments, reviews and exams. It is appropriate for undergraduates as a course textbook or for self-study. Graduate students and researchers will also find it useful as a refresher or to solidify their understanding of basic set theory.
فهرست مطالب
Cover......Page 1
A Course on Set Theory......Page 3
Title......Page 5
Copyright......Page 6
Contents......Page 7
Note to the instructor......Page 9
Acknowledgements......Page 12
1 Preliminaries......Page 13
Exercises......Page 17
2 ZFC......Page 19
Comprehension Scheme......Page 22
Infinity Axiom......Page 23
Replacement Scheme......Page 24
Foundation Axiom......Page 25
Exercises......Page 26
3 Order......Page 34
3.1 Wellorderings......Page 35
3.2 Ordinal numbers......Page 40
3.3 Ordinal arithmetic......Page 53
Exercises......Page 61
4.1 Cardinal numbers......Page 65
4.2 Cardinal arithmetic......Page 72
4.3 Cofinality......Page 79
Exercises......Page 85
5.1 Topology fundamentals......Page 94
5.2 The Baire space......Page 97
Exercises......Page 103
5.3 Illfounded and wellfounded trees......Page 108
Exercises......Page 114
5.4 Infinite games......Page 117
Exercises......Page 124
5.5 Ramsey theory......Page 127
5.6 Trees of uncountable height......Page 131
Exercises......Page 135
6.1 Definitions and examples......Page 137
6.2 Rational numbers......Page 140
6.3 Real numbers......Page 143
Exercises......Page 150
7.1 Motivation and definitions......Page 153
7.2 Club and stationary sets......Page 165
AppendixSummary of exercises on Boolean algebra......Page 175
Selected further reading......Page 176
Bibliography......Page 178
Index......Page 179
