A Course in Homological Algebra

ما در این نسخه، یک فصل اضافی (فصل X) با عنوان \"برخی کاربردها و پیشرفت‌های اخیر\" درج کرده‌ایم. بخش اول این فصل توضیح می‌دهد که چگونه جبر همسانی با انتزاع از توپولوژی جبری پدید آمد و چگونه به آن کمک کرد. به دانش توپولوژی چهار بخش دیگر کاربرد روش ها و نتایج جبر همسانی را در سایر بخش های جبر شرح می دهد. بیشتر مطالب ارائه شده در این چهار بخش در زمان انتشار این متن برای اولین بار در دسترس نبود. طبیعتاً، درمان‌ها در این پنج بخش تا حدودی گذرا هستند، و قصد دارند طعم روش‌های هم‌منطقی را به‌جای جزئیات استدلال‌ها و نتایج ارائه کنند. مایلیم قدردانی خود را از کمک دریافت شده در نوشتن فصل X ابراز کنیم. به ویژه، به راس گیگان و پیتر کروفولر (بخش 3)، و به ژاک تیوناز (بخش 4 و 5). تنها تغییرات دیگر شامل اصلاح خطاهای کوچک و البته بزرگ شدن شاخص است. پیتر هیلتون بینگهامتون، نیویورک، ایالات متحده آمریکا Urs Stammbach زوریخ، سوئیس محتویات مقدمه برای نسخه دوم vii مقدمه. . I. ماژول ها.

We have inserted, in this edition, an extra chapter (Chapter X) entitled "Some Applications and Recent Developments." The first section of this chapter describes how homological algebra arose by abstraction from algebraic topology and how it has contributed to the knowledge of topology. The other four sections describe applications of the methods and results of homological algebra to other parts of algebra. Most of the material presented in these four sections was not available when this text was first published. Naturally, the treatments in these five sections are somewhat cursory, the intention being to give the flavor of the homo­ logical methods rather than the details of the arguments and results. We would like to express our appreciation of help received in writing Chapter X; in particular, to Ross Geoghegan and Peter Kropholler (Section 3), and to Jacques Thevenaz (Sections 4 and 5). The only other changes consist of the correction of small errors and, of course, the enlargement of the Index. Peter Hilton Binghamton, New York, USA Urs Stammbach Zurich, Switzerland Contents Preface to the Second Edition vii Introduction. . I. Modules.