A Course in Elasticity

این کتاب بر اساس یادداشت‌های سخنرانی مرحوم پروفسور دووبک است. این موضوع در سطحی مناسب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی در رشته های مهندسی، فیزیک یا ریاضیات ارائه می شود. مقداری قرار گرفتن در معرض جبر خطی، تجزیه و تحلیل پیچیده، حساب متغیر یا مکانیک پیوسته اولیه مفید خواهد بود. ثلث اول کتاب شامل مبانی نظریه ارتجاعی است. سینماتیک رسانه پیوسته، مفاهیم تنش و تعادل، بقای انرژی، و قانون تشکیل الاستیک هر کدام ابتدا در یک زمینه غیرخطی بررسی می‌شوند، سپس به حالت خطی اختصاص داده می‌شوند. بقیه کتاب به سه کاربرد کلاسیک این نظریه داده شده است که هر کدام با نتایج اصلی بر اساس استفاده از متغیرهای پیچیده تکمیل شده است. هر یک از سه موضوع - نظریه سنت ونانت در مورد تیرهای منشوری، تغییر شکل‌های صفحه، و خمش صفحات - ابتدا به طور کلی ارائه و تحلیل می‌شوند، سپس با مثال‌های متعدد خاص و گاه بدیع تکمیل می‌شوند. قراردادهای نمادی زیر عموماً معتبر هستند، مگر در مواردی که خلاف آن ذکر شده باشد: حروف با حروف پررنگ کوچک بردارها یا سه گانه مختصات دکارتی را نشان می‌دهند، حروف پررنگ بزرگ نشان‌دهنده ماتریس‌های 3×3 هستند، زیرنویس‌های کوچک حروف لاتین مکرر جمع می‌شوند (1، 2،3) و زیرنویس‌های لاتین با حروف کوچک تکرار نشده در محدوده بیش از (1،2،3) فرض می‌شوند.

This book is based on lecture notes of the late Professor de Veubeke. The subject is presented at a level suitable for graduate students in engineering, physics, or mathematics. Some exposure to linear algebra, complex analysis, variational calculus, or basic continuum mechanics would be helpful. The first third of the book contains the fundamentals of the theory of elasticity. Kinematics of continuous media, the notions of stress and equilibrium, conservation of energy, 'and the elastic constitutive law are each treated first in a nonlinear context, then specialized to the linear case. The remainder of the book is given to three classic applications of the theory, each supplemented by original re­ sults based on the use of complex variables. Each one of the three topics - Saint-Venant's theory of prismatic beams, plane deformations, and the bending of plates - is first pre­ sented and analyzed in general, then rounded out with numerous specific and sometimes novel examples. The following notational conventions are generally in force, except where noted to the contrary: lower case boldface letters denote vectors or triples of Cartesian co­ ordinates, upper case boldface letters denote 3 x 3 matrices, repeated lower case Latin subscripts are summed over (1,2,3), and non-repeated lower case Latin subscripts are assumed to range over (1,2,3).