A Concise Introduction to the Statistical Physics of Complex Systems

این آغازگر مختصر (براساس سخنرانی‌های ارائه شده در مدارس تابستانی در مورد سیستم‌های پیچیده و دوره کارشناسی ارشد در مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده) دانش‌آموزان فارغ‌التحصیل و تازه واردان به این رشته را با دانش پایه در مورد مفاهیم و روش‌های این حوزه ارائه می‌کند. فیزیک آماری و پتانسیل آن برای کاربرد در موضوعات بین رشته ای.

در واقع، در سال های اخیر، فیزیک آماری شروع به جلب توجه جامعه وسیعی از محققان در زمینه پیچیده کرده است. علوم سیستمی، از زیست شناسی گرفته تا علوم اجتماعی، اقتصاد و علوم کامپیوتر. به طور کلی، تعداد فزاینده‌ای از دانشجویان و محققین فارغ‌التحصیل نیاز به یادگیری برخی از مفاهیم و سؤالات اساسی را که از سایر رشته‌ها سرچشمه می‌گیرند، احساس می‌کنند، بدون اینکه لزوماً نیازی به تسلط بر همه فنون و اصطلاحات مربوطه باشند. به طور کلی، اهداف فیزیک آماری را می توان به صورت زیر خلاصه کرد: از یک طرف مطالعه سیستم هایی متشکل از تعداد زیادی "موجودات" متقابل، و از سوی دیگر پیش بینی رفتار کلان (یا جمعی) سیستم در نظر گرفته شده از قوانین میکروسکوپی حاکم بر پویایی «موجودات» فردی. این دو هدف، تا حدی، با آنچه امروزه «علم سیستم‌های پیچیده» نامیده می‌شود مشترک هستند و به همین دلایل، سیستم‌هایی که در چارچوب فیزیک آماری مورد مطالعه قرار می‌گیرند، ممکن است به عنوان ساده‌ترین نمونه‌های سیستم‌های پیچیده در نظر گرفته شوند. درمان ریاضی نسبتاً به خوبی توسعه یافته است.

This concise primer (based on lectures given at summer schools on complex systems and on a masters degree course in complex systems modeling) will provide graduate students and newcomers to the field with the basic knowledge of the concepts and methods of statistical physics and its potential for application to interdisciplinary topics.

Indeed, in recent years, statistical physics has begun to attract the interest of a broad community of researchers in the field of complex system sciences, ranging from biology to the social sciences, economics and computer science. More generally, a growing number of graduate students and researchers feel the need to learn some basic concepts and questions originating in other disciplines without necessarily having to master all of the corresponding technicalities and jargon. Generally speaking, the goals of statistical physics may be summarized as follows: on the one hand to study systems composed of a large number of interacting ‘entities’, and on the other to predict the macroscopic (or collective) behavior of the system considered from the microscopic laws ruling the dynamics of the individual ‘entities’. These two goals are, to some extent, also shared by what is nowadays called ‘complex systems science’ and for these reasons, systems studied in the framework of statistical physics may be considered as among the simplest examples of complex systems—allowing in addition a rather well developed mathematical treatment.