A Concept of Generalized Order Statistics

آمار سفارش و مقادیر رکورد در بسیاری از برنامه های آماری ظاهر می شوند و به طور گسترده در مدل سازی و استنتاج آماری استفاده می شوند. علاوه بر این مدل‌های شناخته شده، چندین مدل دیگر از متغیرهای تصادفی مرتب شده، شناخته شده و جدید، معرفی شده‌اند که می‌توانند به طور موثر، به عنوان مثال، در تئوری قابلیت اطمینان اعمال شوند. هدف اصلی این کتاب ارائه مفهومی از آمار سفارش تعمیم یافته به عنوان یک رویکرد واحد به انواع مدل های متغیرهای تصادفی مرتب شده است. نتایج مرتبط متعددی در مورد خواص توزیعی و لحظه ای آمار سفارش و مقادیر رکورد در ادبیات یافت می شود که به طور جداگانه استنباط می شوند. با این حال، مفهوم آمار نظم تعمیم یافته، رویکرد مشترکی را برای تشابهات و تشابهات ساختاری امکان پذیر می کند. نتایج شناخته شده را می توان در یک چارچوب کلی جمع بندی، تعمیم و ادغام کرد. بنابراین، مفهوم آمار سفارش تعمیم یافته یک کلاس بزرگ از مدل ها با بسیاری از خواص جالب، مهم و مفید برای توصیف و تجزیه و تحلیل مسائل عملی ارائه می دهد. محتویات: مدل های متغیرهای تصادفی مرتب شده (با کاربرد در تئوری قابلیت اطمینان): آمار سفارش، آمار سفارش با حجم نمونه غیر انتگرال، آمار ترتیب ترتیبی، مقادیر رکورد، کرکوردها، مدل رکورد فایفر، رکوردهای kn از توزیع های غیر یکسان، ترتیب از طریق کوتاه کردن توزیع ها، سانسور طرح ها / آمار نظم تعمیم یافته / تئوری توزیع آمار مرتبه تعمیم یافته / لحظه های آمار مرتبه تعمیم یافته / وجود لحظه ها / مشخصه سازی توزیع ها بر اساس دنباله لحظه ها / روابط عود برای گشتاورها و مشخصات توزیع ها / نابرابری برای گشتاورها و مشخصه های توزیع ها / ویژگی های قابلیت اطمینان : انتقال خواص پیری، ترتیب جزئی آمار سفارش تعمیم یافته

Order statistics and record values appear in many statistical applications and are widely used in statistical modeling and inference. In addition to these wellknown models, several other models of ordered random variables, known and new ones, are introduced which can be effectively applied, e.g., in reliability theory. The main purpose of this book is to present a concept of generalized order statistics as a unified approach to a variety of models of ordered random variables. Numerous related results on distributional and moment properties of order statistics and record values are found in the literature which are deduced separately. The concept of generalized order statistics, however, enablesa common approach to structural similarities and analogies. Well known results can be subsumed, generalized, and integrated within a general framework. Therefore, the concept of generalized order statistics provides a large class of models with many interesting, important and useful properties for both the description and the analysis of practical problems. Contents: Models of ordered random variables (with applications in reliability theory): order statistics, order statistics with nonintegral sample size, sequential order statistics, record values, krecords, Pfeifer's record model, knrecords from nonidentical distributions, ordering via truncation of distributions, censoring schemes / generalized order statistics / distribution theory of generalized order statistics / moments of generalized order statistics / existence of moments / characterization of distributions by sequences of moments / recurrence relations for moments and characterizations of distributions / inequalities for moments and characterizations of distributions / reliability properties: transmission of aging properties, partial ordering of generalized order statistics