A Complex Analysis Problem Book

این ویرایش دوم مجموعه‌ای از تمرین‌ها را در مورد تئوری توابع تحلیلی، شامل راه‌حل‌های کامل و دقیق ارائه می‌کند. دانشجویان را با کاربردها و جنبه‌های مختلف تئوری توابع تحلیلی آشنا می‌کند که همیشه در اولین دوره به آن اشاره نشده است، در حالی که به موضوعات مورد علاقه دانشجویان مهندسی برق نیز می‌پردازد (به عنوان مثال، تحقق توابع منطقی و ارتباط آن با نظریه سیستم‌های خطی. و نمایش های فضایی چنین سیستم هایی). این نمونه‌هایی از فضاهای مهم هیلبرت از توابع تحلیلی (به ویژه فضای هاردی و فضای فوک) را ارائه می‌کند و همچنین شامل بخشی است که جنبه‌های ضروری توپولوژی، تحلیل عملکردی و ادغام Lebesgue را بررسی می‌کند.

مزایای دومی نسخه

توابع منطقی اکنون در یک فصل جداگانه پوشش داده شده است. بعلاوه، بخش مربوط به نگاشتهای منسجم گسترش یافته است.

This second edition presents a collection of exercises on the theory of analytic functions, including completed and detailed solutions. It introduces students to various applications and aspects of the theory of analytic functions not always touched on in a first course, while also addressing topics of interest to electrical engineering students (e.g., the realization of rational functions and its connections to the theory of linear systems and state space representations of such systems). It provides examples of important Hilbert spaces of analytic functions (in particular the Hardy space and the Fock space), and also includes a section reviewing essential aspects of topology, functional analysis and Lebesgue integration.

Benefits of the 2nd edition

Rational functions are now covered in a separate chapter. Further, the section on conformal mappings has been expanded.