A Combination of Geometry Theorem Proving and Nonstandard Analysis with Application to Newton’s Principia

فلسفه سر آیزاک نیوتن Naturalis Principia Mathematica' (اصول) حاوی ترکیبی به سبک نثر از استدلال هندسی و حدی است که اغلب از نظر منطقی مبهم تلقی می شود.
در ترکیبی از قضیه هندسه اثبات و غیر استاندارد تحلیل، ژاک فلوریو با استفاده از ترکیبی از روش‌های هندسه و تحلیل غیراستاندارد، رسمی‌سازی لم‌ها و گزاره‌های اصول را ارائه می‌کند. مکانیزه شدن رویه‌ها، که به بسیاری از استدلال‌های اصلی نیوتن احترام می‌گذارد، در قضیه اثبات‌کننده ایزابل توسعه یافته است. کاربرد این چارچوب برای مکانیزه کردن تحلیل واقعی اولیه با استفاده از تکنیک‌های غیر استاندارد نیز مورد بحث قرار گرفته است.

Sir Isaac Newton's philosophi Naturalis Principia Mathematica'(the Principia) contains a prose-style mixture of geometric and limit reasoning that has often been viewed as logically vague.
In A Combination of Geometry Theorem Proving and NonstandardAnalysis, Jacques Fleuriot presents a formalization of Lemmas and Propositions from the Principia using a combination of methods from geometry and nonstandard analysis. The mechanization of the procedures, which respects much of Newton's original reasoning, is developed within the theorem prover Isabelle. The application of this framework to the mechanization of elementary real analysis using nonstandard techniques is also discussed.