A Brief Introduction to Numerical Analysis

احتمالاً باید توضیح دهم که چرا یک کتاب دیگر در مورد روش های عددی می تواند مفید باشد. بدون شک کتاب های بسیار خوب و عالی در این زمینه وجود دارد. اما قطعاً می دانم که در دوران دانشجویی متوجه این موضوع نبودم. در این کتاب اولین آرزوی من ارائه آن سخنرانی هایی بود که آرزو می کردم در دوران دانشجویی می شنیدم. علاوه بر این، علیرغم انبوه کتاب‌های درسی، دوره‌های مقدماتی، و تک نگاری‌ها در مورد روش‌های عددی، برخی از آنها بسیار ابتدایی هستند، برخی بسیار دشوار، برخی دیگر بیش از حد مملو از کاربرد هستند، و بسیاری از آنها برای کسانی که می‌خواهند بسیار طولانی هستند. کل تصویر را در مدت کوتاهی ببینید امیدوارم کوتاه بودن دوره هیچ فرصتی برای پوشاندن زیبایی و عمق ایده های ریاضی در پس نظریه و روش های تحلیل عددی باقی نگذاشته باشد. من متقاعد شده ام که چنین کتابی باید بسیار مختصر باشد. باید کاملاً ساختار یافته باشد و اطلاعات را در بخش‌های کوتاه ارائه کند که در حالت ایده‌آل، نیم صفحه است. به همان اندازه مهم، کتاب نباید این تصور را ایجاد کند که چیزی برای کار در این زمینه باقی نمانده است. هر زمان که بتوانم چیزی در مورد توسعه مدرن و نتایج اخیر بگویم، سعی می کنم زمان و مکانی را برای این کار پیدا کنم.

Probably I ought to explain why one more book on numerical methods can be useful. Without any doubt, there are many quite good and excellent books on the subject. But I know definitely that I did not realize this when I was a student. In this book, my first desire was to present those lectures that I wished I would have heard when I was a student. Besides, in spite of the profusion of textbooks, introductory courses, and monographs on numerical methods, some of them are too elementary, some are too difficult, some are far too overwhelmedwith applications, and most of them are too lengthy for those who want to see the whole picture in a short time. I hope that the brevity of the course left me no chance to obscure the beauty and depth of mathematical ideas behind the theory and methods of numerical analysis. I am convincedthat such a book should be very conciseindeed. It should be thoroughly structured, giving information in short sections which, ideally, are a half-page in length. Equally important, the book should not give an impression that nothing is left to work on in this field. Any time it becomes possible to say something about modern development and recent results, I do try to find time and place for this.