دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش:
نویسندگان: Qing Han
سری: Graduate Studies in Mathematics
ISBN (شابک) : 0821852558, 9780821852552
ناشر: American Mathematical Society
سال نشر: 2011
تعداد صفحات: 306
زبان: English
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 4 مگابایت
در صورت تبدیل فایل کتاب A Basic Course in Partial Differential Equations به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب یک درس پایه در معادلات دیفرانسیل جزئی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
این کتاب درسی برای دوره مقدماتی کارشناسی ارشد معادلات دیفرانسیل جزئی است. هان بر معادلات خطی مرتبه اول و دوم تمرکز می کند. یکی از ویژگی های مهم درمان او این است که اکثر تکنیک ها به طور کلی قابل اجرا هستند. به طور خاص، هان بر تخمین های پیشینی در سراسر متن، حتی برای معادلاتی که می توانند به طور صریح حل شوند، تأکید می کند. چنین تخمینهایی ابزار ضروری برای اثبات وجود و منحصربهفرد بودن راهحلهای PDE هستند که به ویژه برای معادلات غیرخطی مهم هستند. تخمین ها همچنین برای ایجاد ویژگی های راه حل ها، مانند وابستگی مداوم به پارامترها، بسیار مهم هستند. کتاب هان برای دانشجویان علاقه مند به نظریه ریاضی معادلات دیفرانسیل جزئی مناسب است، چه به عنوان یک مرور کلی از موضوع و چه به عنوان مقدمه ای که منجر به مطالعه بیشتر می شود.
This is a textbook for an introductory graduate course on partial differential equations. Han focuses on linear equations of first and second order. An important feature of his treatment is that the majority of the techniques are applicable more generally. In particular, Han emphasizes a priori estimates throughout the text, even for those equations that can be solved explicitly. Such estimates are indispensable tools for proving the existence and uniqueness of solutions to PDEs, being especially important for nonlinear equations. The estimates are also crucial to establishing properties of the solutions, such as the continuous dependence on parameters. Han's book is suitable for students interested in the mathematical theory of partial differential equations, either as an overview of the subject or as an introduction leading to further study.
Preface Chapter 1 Introduction 1.1. Notation 1.2. Well-Posed Problems 1.3. Overview Chapter 2 First-Order Differential Equations 2.1. Noncharacteristic Hypersurfaces 2.2. The Method of Characteristics 2.2.1. Linear Homogeneous Equations 2.2.2. Quasilinear Equations 2.2.3. General Nonlinear Equations. 2.3. A Priori Estimates 2.3.1. L°°-Estimates 2.3.2. L2-Estimates 2.3.3. Weak Solutions 2.4. Exercises Chapter 3 An Overview of Second-Order PDEs 3.1. Classifications 3.2. Energy Estimates 3.3. Separation of Variables 3.3.1. Dirichlet Problems 3.3.2. Initial/Boundary-Value Problems 3.4. Exercises Chapter 4 Laplace Equations 4.1. Fundamental Solutions 4.1.1. Green\'s Identities. 4.1.2. Green\'s Functions 4.1.3. Poisson Integral Formula. 4.1.4. Regularity of Harmonic Functions. 4.2. Mean-Value Properties 4.3. The Maximum Principle 4.3.1. The Weak Maximum Principle 4.3.2. The Strong Maximum Principle. 4.3.3. A Priori Estimates. 4.3.4. Gradient Estimates 4.3.5. Removable Singularity. 4.3.6. Perron\'s Method. 4.4. Poisson Equations 4.4.1. Classical Solutions 4.4.2. Weak Solutions. 4.5. Exercises Chapter 5 Heat Equations 5.1. Fourier Transforms 5.1.1. Basic Properties 5.1.2. Examples 5.2. Fundamental Solutions 5.2.1. Initial-Value Problems 5.2.2. Regularity of Solutions 5.2.3. Nonhomogeneous Problems 5.3. The Maximum Principle 5.3.1. The Weak Maximum Principle 5.3.2. The Strong Maximum Principle 5.3.3. A Priori Estimates. 5.3.4. Interior Gradient Estimates. 5.3.5. Harnack Inequalities 5.4. Exercises Chapter 6 Wave Equations 6.1. One-Dimensional Wave Equations 6.1.1. Initial-Value Problems 6.1.2. Mixed Problems 6.2. Higher-Dimensional Wave Equations 6.2.1. The Method of Spherical Averages 6.2.2. Dimension Three 6.2.3. Dimension Two 6.2.4. Properties of Solutions 6.2.5. Arbitrary Odd Dimensions 6.2.6. Arbitrary Even Dimensions 6.2.7. Global Properties 6.2.8. Duhamel\'s Principle 6.3. Energy Estimates 6.4. Exercises Chapter 7 First-Order Differential Systems 7.1. Noncharacteristic Hypersurfaces 7.1.1. Linear Partial Differential Equations 7.1.2. Linear Partial Differential Systems 7.2. Analytic Solutions 7.2.1. Real Analytic Functions. 7.2.2. Cauchy-Kovalevskaya Theorem 7.2.3. The Uniqueness Theorem of Holmgren 7.3. Nonexistence of Smooth Solutions 7.4. Exercises Chapter 8 Epilogue 8.1. Basic Linear Differential Equations 8.1.1. Linear Elliptic Differential Equations 8.1.2. Linear Parabolic Differential Equations 8.1.3. Linear Hyperbolic Differential Equations 8.1.4. Linear Symmetric Hyperbolic Differential System 8.2. Examples of Nonlinear Differential Equations 8.2.1. Nonlinear Differential Equations 8.2.2. Nonlinear Differential Systems 8.2.3. Variational Problems Bibliography Index