Математичне програмування. Навчальний посібник

Зміст......Page 1
Передмова......Page 8
1. Основні поняття......Page 9
2. Класифікація задач математичного програмування......Page 11
4. Етапи розв’язання екстремальних задач математичного\rпрограмування......Page 12
2. Задача про використовування сировини......Page 15
3. Задача про дієту......Page 17
4. Задача про суміші......Page 18
Практичні заняття......Page 20
1. Задача розміщення сировини по пунктах виробництва......Page 29
2. Транспортна задача......Page 30
3. Закрита та відкрита моделі транспортних задач......Page 32
1. Розподільні задачі......Page 34
2. Розподільні задачі з однорідними ресурсами......Page 35
3. Розподільні задачі з пропорційними ресурсами......Page 36
1. Вектори, матриці, визначники......Page 40
2. Базис n-мірного простору......Page 41
3. Системи лінійних рівнянь......Page 42
1. Алгоритм методу Жордана-Гаусса......Page 45
Практичні заняття......Page 47
1. Класифікація задач ЛП......Page 53
2. Перехід з однієї форми запису задач ЛП в іншу......Page 55
Практичні заняття......Page 57
1. Властивості канонічної ЗЛП......Page 63
2. Алгоритм розв’язання ЗЛП графічним методом......Page 66
Практичні заняття......Page 67
1. Ознака оптимальності методу послідовного поліпшення\rплану......Page 73
2. Задачі лінійного програмування......Page 74
3. Ознака оптимальності опорного плану......Page 78
1. Основні положення симплексного методу......Page 83
2. Алгоритм симплексного методу......Page 84
3. Економічна інтерпретація симплекс-методу......Page 86
Практичні заняття......Page 95
1. Алгоритм М-методу......Page 99
Практичні заняття......Page 100
1. Побудова початкових опорних планів ТЗ......Page 108
2. Правило північно-західного кута......Page 109
3. Правило мінімального елемента......Page 110
4. Метод подвійної переваги......Page 111
6. Метод потенціалів......Page 112
7. Алгоритм методу потенціалів......Page 115
Практичні заняття......Page 116
1. Відкриті транспортні задачі......Page 136
3. Перевезення неоднорідного продукту......Page 137
1. Пряма і двоїста задачі......Page 139
2. Задача ЛП з однорідними обмеженими змінними......Page 140
3. Загальна задача ЛП зі змішаними умовами......Page 142
4. Економічне пояснення подвійної задачі ЛП......Page 143
5. Алгоритм побудови подвійної задачі......Page 145
Практичні заняття......Page 147
2. Моделі оперативно-календарного планування......Page 151
3. Задача розподілу виробничої програми в часі......Page 152
4. Задача про рюкзак......Page 153
5. Задача про бомбардувальник......Page 154
6. Задача про вибір типу суден......Page 155
7. Комбінаторна задача......Page 156
1. Задача цілочисельного програмування......Page 159
2. Задача про розкрій тканини......Page 160
Практичні заняття......Page 161
1. Загальні поняття......Page 164
2. Задача про призначення......Page 165
2. Угорський метод розв’язання задачі про призначення......Page 168
Практичні заняття......Page 170
1. Основні положення методу гілок і границь......Page 177
2. Приклад задачі дискретного програмування......Page 179
2. Складення матриці по рядках......Page 181
3. Складення матриці по стовпцях......Page 183
4. Вибір пар міст......Page 184
6. Побудова дерева варіантів......Page 185
Практичні заняття......Page 187
1. Алгоритм розв’язання задачі Джонсона......Page 200
2. Зразок розв’язання задачі......Page 202
Практичні заняття......Page 205
2. Загальна постановка задачі динамічного програмування......Page 213
Практичні заняття......Page 215
Список літератури......Page 230