理论力学

封面......Page 1
书名......Page 2
版权......Page 3
前言......Page 4
目录......Page 6
0.2为什么要学习理论力学......Page 12
0.3如何学好理论力学课程......Page 13
1.1矢量力学的理论基础......Page 14
1.2运动微分方程的建立......Page 15
1.2.1直角坐标系......Page 16
1.2.2平面极坐标系......Page 17
1.2.3柱坐标系......Page 18
1.2.4球坐标系......Page 19
1.2.5自然坐标系......Page 20
1.3.1形如F=F（t）的情形......Page 21
1.3.2形如F=F（x）的情形......Page 22
1.3.3形如F=F（v）的情形......Page 23
1.3.4形如F=F（r）er的情形......Page 24
1.3.5一维运动的常系数线性齐次方程......Page 25
1.5.1约束及其分类......Page 27
1.5.4系统的自由度......Page 29
1.5.5有约束存在时运动方程的建立......Page 30
思考题......Page 32
习题......Page 33
部分习题答案......Page 34
2.1有心运动的共同特点......Page 36
2.3.1有心运动轨道方程——比耐（Bient）公式......Page 38
2.4平方反比率下的有心运动......Page 42
2.4.1轨道方程的推导......Page 43
2.4.2三个宇宙速度......Page 45
2.5有心力场中的散射......Page 47
2.5.1散射截面和微分散射截面......Page 48
2.5.2轨道形状......Page 49
2.5.3轨道方程......Page 50
2.5.5卢瑟福散射公式......Page 51
习题......Page 53
部分习题答案......Page 55
3.1.2刚体的定轴转动......Page 57
3.1.4刚体的定点转动......Page 58
3.2.1欧拉角的定义......Page 59
3.2.2角速度......Page 60
3.2.3刚体定点转动的速度和加速度......Page 61
3.2.4角速度与基点的选择无关......Page 63
3.3刚体定点转动的基本方程——欧拉运动学方程......Page 64
3.4刚体动力学方程......Page 66
3.5.1转动惯量......Page 67
3.5.2惯量椭球......Page 69
3.5.3惯量主轴的选法......Page 70
3.6欧拉动力学方程......Page 72
3.7刚体绕定点的自由运动......Page 74
3.8.1重力陀螺仪......Page 76
思考题......Page 77
习题......Page 78
部分习题答案......Page 80
4.1.1振动的分类......Page 81
4.1.3表征简谐振动的物理量......Page 82
4.1.4简谐振动的表示方法......Page 83
4.1.5简谐振动的能量......Page 84
4.2.1简谐振动的合成......Page 86
4.2.2复杂振动的分解......Page 89
4.3.1阻尼振动......Page 91
4.3.3共振......Page 92
4.4非线性振动......Page 93
4.5多自由度微振动简介......Page 94
思考题......Page 97
习题......Page 98
部分习题答案......Page 99
5.1.1牛顿力学回顾......Page 100
5.2.1约束的概念和分类......Page 101
5.2.2自由度和广义坐标......Page 102
5.2.3约束方程和坐标变换方程......Page 103
5.3虚功原理（虚位移原理）......Page 104
5.3.1实位移和虚位移......Page 105
5.3.4平衡判据——虚功原理......Page 106
5.3.5广义坐标的选择......Page 108
5.4.1广义力......Page 109
5.4.2广义力的求法......Page 110
5.5虚功原理的应用举例......Page 111
5.6约束力的求法......Page 115
5.7平衡构架静定问题的支撑力......Page 119
思考题......Page 120
习题......Page 121
部分习题答案......Page 123
6.2.1达朗贝尔原理......Page 124
6.2.2动力学普遍方程......Page 126
6.3一般形式的拉格朗日方程......Page 129
6.4.1保守系的拉格朗日方程......Page 133
6.5.1系统动能的广义速度表示......Page 137
6.5.2循环积分（广义动量积分）......Page 138
6.5.3能量积分和广义能量积分......Page 139
6.6.1一个自由度系统的自由振动......Page 142
6.6.2两个自由度系统的自由振动......Page 143
6.6.3小振动的普遍原理......Page 150
6.7冲击运动的拉格朗日方程......Page 152
6.8.1拉格朗日方程的应用......Page 155
6.8.2达朗贝尔方程的应用......Page 157
习题......Page 160
部分习题答案......Page 165
7.1分析力学的哈密顿正则方程......Page 167
7.1.2勒让特变换的基本法则......Page 168
7.1.3正则方程的推导......Page 169
7.2.1哈密顿函数H的物理意义......Page 173
7.2.2循环积分或广义动量积分......Page 174
7.2.3广义能量积分......Page 175
7.2.4哈密顿函数和正则方程应用举例......Page 176
7.3泊松括号和泊松定理......Page 181
7.3.2用泊松括号表述的运动方程......Page 182
7.3.4广义动量守恒和广义能量守恒的充分必要条件......Page 183
7.3.6泊松定理......Page 184
7.3.7泊松括号和泊松定理的应用......Page 186
7.3.8其他......Page 188
习题......Page 190
部分习题答案......Page 192
第8章  哈密顿变分原理......Page 194
8.1.2变分法简介......Page 195
8.1.4泛函取极值的条件......Page 196
8.2相点和相轨迹......Page 197
8.3哈密顿变分原理......Page 198
8.4各原理在反映力学规律上的等价性......Page 201
8.4.2由哈密顿正则方程推导出哈密顿原理......Page 202
8.4.3由哈密顿原理导出哈密顿正则方程......Page 203
8.4.5由哈密顿原理推导动力学普遍方程......Page 204
8.5.1开普勒问题......Page 205
8.5.2欧拉动力学问题......Page 206
8.5.3线对称三原子分子的微振动问题......Page 207
习题......Page 209
部分习题答案......Page 210
第9章  狭义相对论......Page 211
9.1.2伽利略相对性原理（经典力学的相对性原理）......Page 212
9.1.3经典力学的绝对时空观......Page 213
9.2.1迈克尔逊-莫雷实验......Page 214
9.2.2牛顿力学遇到的困难......Page 215
9.2.3狭义相对论的两条假说......Page 216
9.3.1洛伦兹坐标变换式......Page 217
9.3.2洛伦兹速度变换式......Page 218
9.4.1运动长度收缩......Page 220
9.4.2运动时钟延缓......Page 221
9.4.3同时和时序的相对性及因果关系的绝对性......Page 222
9.5.1动量和质量......Page 225
9.5.2力和狭义相对论的基本方程......Page 226
9.5.3质点的动能......Page 227
9.5.4质点的能量及与动量的关系......Page 228
9.5.5质能公式在原子核变化中的应用......Page 230
9.6.1质量的变换公式......Page 231
9.6.3动量的变换式......Page 232
9.6.4力的变换式......Page 233
9.7四维矢量  闵科夫斯基空间......Page 235
9.8.1相对论性系统动能......Page 237
9.8.2相对论性的拉格朗日函数和拉格朗日方程......Page 238
思考题......Page 239
习题......Page 240
部分思考题答案......Page 242
部分习题答案......Page 243
参考文献......Page 244
封底......Page 245