確率論および統計論

はしがき
目次
第I章　數學的補助手段
	§1. 組合せの理論
	§2. 母函數
	§3. 漸近展開
	§4. 自然數の分割數
	§5. 結晶内原子配列に關する秩序無秩序の問題
	§6. 命題算, 集合算
第II章　確率論
	§7. 序論
	§8. 公理系
	§9. 獨立
	§10. 偶然量, 平均値
	§11. v. Mises の集團の理論
	§12. 古典的例題
		(1) de Monmort の問題
		(2) 小見本の問題
		(3) 破産の問題
		(4) Tschebycheff の問題
		(5) de Moivre の問題
		(6) 繰返しの問題
		(7) Mendel 法則
		(8) Buffon の針の問題
		(9) β線のエネルギー分布
第III章　記述的統計學
	§13. 確率分布, 統計分布
	§14. 平均値, 能率
	§15. 平均値に關聯した二三の不等式
	§16. 能率問題
	§17. 平均値から確率を求めること
	§18. Thiele の半不變數
	§19. 特性函數
	§20. Gauss の分布則と Poisson の分布則
	§21. 二偶然量の相關
	§22. 回歸線
	§23. 多くの偶然星間の相關
	§24. ヴェクトル偶然量の間の相關
	§25. Hermite 多項式, Hermite 函數
	§26. Charlier の多項式
第IV章　獨立偶然量の和
	§27. Bernoulli の定理, Laplaceの定理
	§28. 中央極限定理
	§29. 漸近展開
	§30. 微分方程式の方法
	§31. 四捨五入に基く誤差
	§32. 統計力學に於ける極限定理
	§33. 醉歩蹣跚 (すいほばんさん) の問題
第V章　時間的に經過する現象の確率
	§34. 一様な偶然累加現象
	§35. 偶然累加現象に於ける微分方程式の方法
	§36. Gauss 變換と溯行の問題
	§37. 算術的偶然累加現象
	§38. 一般の擴散の問題
	§39. 擴散方程式に於ける境界値問題
	§40. Rayleigh のピストン
	§41. 偶然量に關する積分
	§42. 逐次近似の方法
	§43. 相關のある醉歩の問題
	§44. Markoff の鎖
	§45. 遷移確率の平均収斂
	§46. 偶然量の平均値と分散率
	§47. 固有方程式
	§48. 連續試行の場合
	§49. 氣體運動論の基礎
第VI章　物理工學に於ける揺らぎの現象
	§50. 外見週期
	§51. α粒子の飛程
	§53. n-進計數器
	§54. 偶然一致の問題
	§55. 配給所輻輳の問題
	§56. 輻輳の問題（續）
	§57. 宇宙線シャワーに於ける Furry の問題
	§58. 崩壊しつつある放射性物質
	§59. 繼續壊變現象に於ける揺らぎ
	§60. 熱力學的諸量の揺らぎ
	§61. Johnson 效果
	§62. Schottky 效果
第VII章　確率と統計
	§63. 算術平均, 標準偏倚(ヘンイ)
	§64. 經驗と確率
	§65. χ^2-検定法
	§66. ω^2-検定法
	§67. Lexisの分散説
	§68. 過大, 過小分散の説明
	§69. 誤差論
	§70. 異なる観測値の結合
	§71. 鋭感検流計の問題
第VIII章　エルゴード理論
	§72. 或る混合の問題
	§73. 大數の強法則
	§74. Weyl の撞球の問題
第IX章　量子統計力學
	§75. Fermi 統計法, Bose 統計法
	§76. 量子力學の骨組
	§77. 量子論理
	§78. 遷移確率
	§79. 多體問題
補遺
	§80. ヴェクトル量の相關に關する増山氏の説
	§81. 確率残效
	§82. 相關係數の分散率
	§83. 特性函數の擴張
参考書物
第I附表　階乗の常用對数 log_10 n!
第II附表　誤差函數 \Phi(x) = \sqrt{\frac{2}{\pi}} \int_x^\infty e^{- \frac{x^2}{2}} dx
第III附表　P= \frac{1}{2^{\frac{k}{2}-1} \Gamma(\frac{k}{2})} \int_\kai^\infty e^{- \frac{x^2}{2}} \dot x^{k-1} dx
索引
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