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ویرایش:
نویسندگان: 菅野礼司
سری:
ISBN (شابک) : 9784842703428, 4842703423
ناشر: 吉岡書店
سال نشر: 2007
تعداد صفحات: 244
زبان: Japanese
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 10 مگابایت
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まえがき 目次 第1章 解析力学の基礎 1.1 解析力学の意義 1.2 力学的自由度と拘束条件 外的拘束条件と内的拘束条件 ホロノーム系と非ホロノーム系 1.3 最小作用の原理:ハミルトンの原理 変分法とハミルトンの原理 ラグランジュ方程式 ラグランジュ関数の不定性 作用積分の最小と停留値について 1.4 両端を動かす拡張された変分 参考文献 第2章 ラグランジュ形式とハミルトン形式の同等性 2.1 ラグランジュ形式 2.2 ハミルトン形式 Lの不定性と Hの関係 ハミルトン形式における拘束条件 ルジャンドル変換 ハミルトンの正準方程式 位相空間と変分原理 ハミルトン関数とエネルギー 参考文献 第3章 作用積分の不変性と保存則 3.1 拡張された変換と作用積分の変分 3.2 作用積分の不変性と保存則:ネーターの第1定理 角運動量保存則 3.3 保存則の拡張:作用積分の準不変性 3.4 ネーターの第2定理:任意関数を含む変換 第4章 正準理論 4.1 正準方程式の数学的構造 4.2 ポアソン括弧式 4.3 ラグランジュ括弧式 4.4 正準変換 4.5 シンプレクティク変換としての正準変換 4.6 微小正準変換 正準方程式と微小正準変換 4.7 正準変換の不変式 第5章 運動方程式の積分 5.1 運動の決定 5.2 運動方程式の積分可能条件:拘束条件のある場合 微分方程式系の積分可能条件 フロベニウスの定理(積分可能条件) ラグランジュ方程式の積分可能条件 正準方程式の積分可能条件 5.3 運動方程式の第1積分 ポアソン括弧を利用した第1積分の求め方. 5.4 ハミルトン - ヤコビ方程式 ハミルトンの主関数 W は作用積分である. 粒子運動と波動伝播のアナロジ一 文献 第6章 場の理論への拡張 6.1 質点系と場の系との対応 6.2 変分法 第7章 拘束系の力学―位相空間― 7.1 特異ラグランジュ関数の系とディラックの方法 7.2 ディラック括弧による定式化 7.3 拘束条件と位相空間の縮減 7.4 拘束系の量子化 第8章 ゲージ理論 8.1 ゲージ変換 8.2 ゲージ変換の生成子(母関数) ゲージ変換の母関数の作り方 1次拘束条件の特殊性 8.3 ゲージ変換の母関数はすべて第1類拘束の1次結合 Φ^K_α の K が任意の一般論 8.4 第2類拘束条件と大域的変換 文献 第9章 位相空間と速度位相空間の対応 9.1 位相空間と速度位相空間との相互写像 9.2 速度位相空間での定式化 9.3 位相空間における定式化との対応 速度位相空間と位相空間との不整合について 9.4 ゲージ不変量 ネーターの定理の逆 文献 第10章 ゲージ自由度―ディラックの予想と関連して― 10.1 拡張されたハミルトン関数 H_E 形式と H_T 形式の比較 ゲージ変換について 10.2 ゲージ固定 H_T 形式におけるゲージ固定 一般化 10.3 ディラック括弧の定常性 文献 第11章 ゲージ群の分類 11.1 ゲージ群 11.2 第1類拘束条件とゲージ群 11.3 ゲージ群の分類 文献 終章 ゲージ理論について ラグランジュ関数が存在しないときの運動方程式系のゲージ変換 ゲージ理論の意義 対称性とゲージ変換 物質場とゲージ場の相互規定性 物質の接続場としてのゲージ場 科学の客観性と人為的選択の排除 自然はなぜゲージ理論を選んだのか 対称性の破れについて 文献 索引 空白ページ 空白ページ 空白ページ