流体力学　前編

はしがき
目次
第1章 序説
	§1. 流体力学
	§2. 粘性の役割
		(1) 円柱のまわりの一様流
		(2) 翼型のまわりの一様流
		(3) 流線形とにぶい物体
	§3. 流体の定義
		(1) 流体は連続体である
		(2) 流体の定義
		(3) 完全流体と粘性流体
		(4) 圧縮性
第2章 完全流体の力学
	§4. 流れを表わす物理量
	§5. 流れを表わす方法
		(1) Lagrangeの方法
		(2) Eulerの方法
	§6. Eulerの連続方程式と運動方程式
		(1) Eulerの連続方程式
		(2) Eulerの運動方程式
		(3) 運動量の流れ
	§7. 状態方程式
		(1) 等温変化
		(2) 等エントロピー変化
		(3) バロトロピー流
	§8. Lagrange の連続方程式と運動方程式
	§9. 境界条件
		(1) 固体表面での境界条件
		(2) 変形する境界面での条件
		(3) 不連続面での条件
	§10. 流線，流れの道すじ，色つき流線
	§11. 流体粒子の運動
	§12. 渦運動と渦無し運動
	§13. 運動方程式の第1積分
		(1) 静水力学
		(2) 渦無しの流れ
		(3) 定常な流れ
	§14. Bernoulli の定理の応用
		(1) 縮まない流体
		(2) 気体に対する Bernoulli の定理
	§15. 圧力方程式の応用—管の中の非定常流
		(1) 一様な太さの管の中の非定常流
		(2) 断面積がゆるやかに変化する管の中の流れ
		(3) 断面積が不連続的に変化する管の中の流れ―運動量保存の法則の応用
	§16. 流線の曲率と圧力勾配
	§17. Lagrange の渦定理
	§18. 渦度と循環
		(1) 渦管の強さ
		(2) Kelvin の循環定理
		(3) Helmholtz の渦定理
	§19. 渦度に関する Cauchy の積分
第3章 縮まない流体の渦無し運動
	§20. 渦無しの流れ
		(1) 領域の連結性
		(2) 循環
		(3) 速度ポテンシャル
	§21. 完全流体の渦無し運動
		(1) バロトロピー流体の渦無し運動
		(2) 縮まない流体の渦無し運動
	§22. 簡単な流れの例
		(1) 一様な流れ
		(2) わき出し，すいこみ
		(3) 二重わき出し
		(4) 多重わき出し
	§23. Green の公式の流体力学的解釈
		(1) 渦無しの流れの運動エネルギー
		(2) 解の一意性
		(3) 運動エネルギーに関する Kelvin の定理
		(4) Green の公式の流体力学的解釈
		(5) 多重連結の領域
	§24. 瞬間的にひき起こされる流れ
第4章 縮まない流体の2次元の渦無し運動
	§25. 2次元の流れ
	§26. 複素速度ポテンシャル
	§27. 簡単な流れの例
		(1) 一様な流れ
		(2) 角を回る流れ
		(3) わき出し，すいこみ
		(4) 渦糸
		(5) 二重わき出し
	§28. 静止円柱を過ぎる一様な流れ
		(1) 循環のない流れ
		(2) 循環のあるばあい
	§29. 静止流体中での円柱の運動
	§30. Blasius の公式
	§31. Kutta - Joukowski の定理
	§32. 等角写像の応用
	§33. Joukowski 変換
		(1) 平板を過ぎる流れ
		(2) 楕円柱を過ぎる流れ
		(3) 円弧翼を過ぎる流れ
		(4) Joukowski 翼
	§34. 2次元翼理論
第5章 縮まない流体の3次元の渦無し運動
	§35. 3次元の流れ
	§36. 球のまわりの流れ
	§37. 静止流体中での球の運動
	§38. 軸対称の流れ
		(1) 軸対称の渦無しの流れ
	§39. 球に関する定理
		(1) Kelvin の鏡像定理
		(2) 球面上で0になる調和関数
		(3) Weissの球定理
		(4) Butler の球定理
第6章 渦運動
	§40. 渦層
	§41. 渦度とわき出し
		(1) 一意性
		(2) 領域が無限に広いばあい
		(3) 領域が限られているばあい
	§42. 2次元の渦運動
		(1) 孤立したわき出しと渦
		(2) 円形の渦
		(3) Rankineの渦
	§43. 渦の運動
		(1) 2次元の流れ
		(2) 軸対称の流れ
	§44. 渦糸群の運動
		(1) 渦糸群の重心
		(2) 渦糸群の慣性モーメントと角運動量
		(3) 渦糸群のハミルトニアン
	§45. 物体と渦糸
		(1) 平面壁に沿う流れ
		(2) 円に沿う流れ
	§46. 等角写像の応用
	§47. 壁の上の特異点
		(1) 平面壁
		(2) 円筒壁
	§48. 特異点に働く力
		(1) 渦糸に働く力
		(2) わき出しに働く力
		(3) 二重わき出しに働く力
		(4) 特異点が物体におよぼす力
	§49. 2次元の薄翼
	§50. 3次元の翼理論
		(1) 揚力線理論
		(2) 飛行機が地面におよぼす力
第7章 不連続流
	§51. 不連続流
	§52. 噴流
	§53. 死水をともなう平板
	§54. Kirchhoff の死水モデル
		(1) 自由流線の形と物体に働く力
		(2) 流れを求める一般的方法
	§55. 種々の死水モデル
第8章 粘性流体の力学
	§56. 応力
	§57. テンソル
	§58. 連続体の運動方程式
	§59. 変形速度
	§60. 変形速度と応力の関係
	§61. Navier-Stokes の方程式
	§62. Reynolds の相似法則
	§63. エネルギーの方程式
	§64. 一方向の流れ
	§65. 一方向の定常流
		(1) 2枚の平行な板の間の流れ
		(2) 円管の中の流れ
	§66. 振動平板による流れ
		(1) 平板に沿う振動流
		(2) 振動的な Couette 流
		(3) 振動的な Poiseuille 流
	§67. Rayleigh の流れ
		(1) 平板が任意に運動するばあい
		(2) 平板に沿って急に圧力勾配がかかるときの流れ
第9章 おそい粘性流
	§68. Stokes 近似
	§69. 定常流に対する Stokes 近似
		(1) Stokes 源
		(2) 球を過ぎる一様な流れ
		(3) 静止流体中で回転する球
	§70. 物体に働く力とモーメント
		(1) Stokes 近似
		(2) Stokes 近似での力の公式
		(3) Stokes 近似でのモーメントの公式
		(4) 流速分布から Stokes 源と二重 Stokes 源を見出す方法
	§71. 2次元流に対する Stokes 近似
	§72. Stokes 近似に対する複素関数論の応用
		(1) 速度の一般式
		(2) 力とモーメントの公式
		(3) Stokes 源と二重 Stokes 源
	§73. 典型的な流れ
		(1) 一方向の流れ
		(2) Stokes 源
		(3) 円柱の運動
		(4) 静止流体中で回転する円柱
		(5) Hamel の流れ
	§74. 軸対称流に対する Stokes 近似
	§75. 典型的な軸対称の流れ
		(1) よどみ点での流れ
		(2) Poiseuille の流れ
		(3) 円錐管を通る流れ
		(4) 球形の液滴の運動
	§76. Oseen 近似
	§77. Oseen 近似の一般的性質
	§78. 定常流に対する Oseen 近似
		(1) Oseen 源
		(2) 多重 Oseen 源
		(3) Oseen 源による流れ
		(4) Oseen 近似でのわき出しと二重わき出し
	§79. Oseen 近似での力とモーメントの公式
		(1) 運動量流テンソルに対する Oseen 近似
		(2) Oseen 近似での力とモーメントの公式
	§80. 軸対称流に対する Oseen 近似
	§81. 2次元流に対する Oseen 近似
		(1) Oseen 源
		(2) 二重 Oseen 源，多重 Oseen 源
		(3) 物体に働く力とモーメント
		(4) 円柱のまわりの流れ
	§82. Oseen 近似の第1近似としての Stokes 近似
付録
	A. 直交曲線座標の諸公式
		(1) 平面極座標 (r, θ)
		(2) 円柱座標 (x, σ, φ)
		(3) 球座標 (r, θ, φ)
	B. Blasius の公式の非定常流への拡張
		(1) Blasius の公式の拡張
		(2) 変形しながら運動する物体のまわりの流れ
		(3) 時間的に変化する一様流中を変形しながら運動する楕円柱
参考書
引用文献
後編目次
索引