江戸時代の数学最前線 : 和算から見た行列式

[巻頭図説] 3分でつかむ江戸時代の数学と行列・行列式の全貌
はじめに
目次
第1章 行列式とは何か
	1.1 行列式のとりあえずの定義
	1.2 行列に関するいくつかの用語
		1.2.1 行列の成分
		1.2.2 (m, n)行列，ベクトル
		1.2.3 単位行列
		1.2.4 小行列
		1.2.5 正方行列，行列式
	1.3 『大成算経』の中の行列式
	章末のメモ
第2章 連立1次方程式の話
	2.1 簡単な連立1次方程式
	2.2 退化した連立1次方程式
	2.3 中国数学の原点『九章算術』
	2.4 『九章算術』第8章，方程
	章末のメモ
第3章 東アジア数学における代数学
	3.1 『算学啓蒙』の成立と伝来
	3.2 『算学啓蒙』の目次
	3.3 開平の道具としての算盤
	3.4 関孝和と建部賢弘
	3.5 算盤代数としての天元術
	3.6 江戸時代の数の概念
	3.7 関孝和著『解隠題之法』の紹介
	■インターネット上の情報
第4章 行列とその演算
	4.1 スカラー
	4.2 連立1次方程式の行列表示
	4.3 行列の定義（再論）
	4.4 行列の積（再論）
	4.5 逆行列
	4.6 正則行列
	4.7 基本変形（再論）
	章末のメモ
第5章 行列と行列式
	5.1 クラメルの公式と余因子行列
		5.1.1 2次の場合
		5.1.2 3次の場合
		5.1.3 一般の場合
	5.2 置換の話
	5.3 行列式の一意性
第6章 連立代数方程式の消去理論
	6.1 立元の法（天元術）と一般開方術
	6.2 連立代数方程式を解くアルゴリズム
	6.3 2乗化と3乗化
		6.3.1 2乗化
		6.3.2 3乗化
	6.4 『発微算法』の例題
	6.5 『大成算経』の例題
	6.6 変数の消去―素朴な方法
	6.7 シルベスターの終結式
	6.8 関孝和のアルゴリズム
		6.8.1 換式
	6.9 『大成算経』第17巻
		6.9.1 変乗法
	6.9.2 消長法，あるいは m 乗化の公式
第7章 巻末補遺
	7.1 定理1.2.1の証明
	7.2 定理5.3.1の証明（スケッチ）
	7.3 付録
文献案内
おわりに
索引