オイラー　無限解析の源流

まえがき
オイラーの著作年表
目次
第1部　知識編
	1 巨人オイラー
		1.1 天オアルゴリスト
		1.2 『ドイツ王女への手紙』
		1.3 『無限解析入門』
		1.4 数学者オイラーと音楽家バッハ
		1.5 人生の真の目的
	2 超越への助走―代数関数―
		2.1 オイラーの目標
		2.2 関数
		2.3 代数関数
		2.4 ベキ根による方程式の解
	3 最初の飛躍―指数量と対数量―
		3.1 代数関数から超越関数へ
		3.2 指数量
		3.3 対数量
		3.4 巨大整数
	4 果てしなき世界―無限級数―
		4.1 宇宙の極小と極大
		4.2 無限級数表示
	5 限りなき数学―数字と文字―
		5.1 学問の基礎
		5.2 数字
		5.3 アルファベット
		5.4 計算の基礎
	6 円への飛躍―円周率―
		6.1 円の超越量
		6.2 別種の関数との結びつき
		6.3 円周率の計算競争
		6.4 オイラーと円周率
	7 美しき調ベ―正弦と余弦―
		7.1 王女と謎
		7.2 オイラーの公式
		7.3 3つの関数の調和
		7.4 協和音と12音階
		7.5 音楽と謎掛け
	8 偉大なる飛躍―波―
		8.1 最初の難関
		8.2 音の正体
		8.3 光の正体
		8.4 光の応用
	9 輝く図形―正接と余接―
		9.1 円周率πの表示
		9.2 三角関数の表示
		9.3 超越方程式
		9.4 超越数
	10 未知への飛躍―重力―
		10.1 重力の発見
		10.2 重力の法則
		10.3 重力の応用
		10.4 重力の正体
		10.5 根源への挑戦
	11 解析の広がりーゼータと微分ー
		11.1 最初の証明
		11.2 無限解析による克服
		11.3 ゼータの近似値
		11.4 発散級数
	12 大いなる謎
		12.1 ゼータ値とフェルマー予想
		12.2 美しい関係
		12.3 最大の謎
第2部　探究編
	完全数と友愛数
	1 バッハの謎掛け
	2 対数値
	3 問題の背景
	4 巨大な誤差
	5 アルファベット
	6 無限級数
	7 謎解き
	8 オイラーの主張
	9 超越数の図示
	10 数値計算
	11 数値リスト
	12 非正則素数の図示
あとがき
附録A 原論文『美しい関係』(1768年出版)
	ベキ乗と逆数のベキ乗級数の美しい関係についての考察　レオンハルト・オイラー
附録B オイラーの太陽系
附録C 修正曲
参考文献
索引