佐藤幹夫の数学[増補版]

編者まえがき
増補版まえがき
[編集にあたって]
目次
第1部　自己を語る
	佐藤幹夫氏へのインタヴュー．エマニュエル・アンドロニコフ［インタヴュー］杉山和成［訳］
		戦後の日本で数学を学ぷ
		超函数とマイクロ函数の誕生
		堅田会議とS-K-K
		概均質ベクトル空間の理論
		数理物理に向かって
		佐藤幹夫による論文10編
		佐藤スクール
		佐藤幹夫に関する論文5編
		現在および将来の研究
		参考文献
	私の数学―佐藤超函数とその周辺．佐藤幹夫
		数学との出会い
		中・高時代は勤労動員
		学生時代に読んだ本
		高校教師時代
		超函数論発表のきっかけ
		超函数論の発想
		数論ヘ―ラマヌジャン予想
		超函数論の発展
		超局所解析ヘ
		私にとっての数学とは
第2部　数学を語る
	現代数学を語る．佐藤幹夫・一松信
		黄金時代は終わったか
		鉱脈の露頭を見出すこと
		解析学を代数化する
		ハイパーファンクションとコホモロジー
		佐藤予想のこと
		数学における実験
	素数からみた数学の発展．佐藤幹夫
		オイラーの公式
		ガウスのテーゼとリーマン仮説
		リーマン仮説の拡張とその将来
		おわりに
	数と函数．佐藤幹夫
	オイラーの数学―代数解析の立場から．佐藤幹夫
		アルキメデスとオイラー
		『清兵衛と瓢箪』
		オイラーの仕事
		「代数解析」とは
		方程式の研究
		数学の普遍性
		これからの代数解析学
	方程式について．佐藤幹夫
		数学の実在性
		方程式の実在性
		代数方程式
		方程式の変換―チルンハウス変換
		本地垂迩
		微分方程式
		方程式と解
		非線型微分方程式の展望
	方程式に秘匿された世界構造．佐藤幹夫・十川治江［インタヴュー］
		数学の本性は「方法」にあり
		ハイバーファンクションは解析函数のシンギュラリティである
		シンギュラリティーをさらに分解したのがマイクロ・ファンクションだ
		函数を機能として捉えれば，無限は消失する
		モノドロミー，不変式論，場の理論，ソリトンを結ぶ構造
	代数解析の周辺．佐藤幹夫
		印象を受けた本
		超函数のモチベーション
		代数学の周辺
		代数解析ヘ
		数学の両面
		理論のながれ
	佐藤超函数論の成立と展開，ほか．佐藤幹夫
	D加群と非線型可積分系．佐藤幹夫
		1 . intrinsic な微分方程式の捉え方―coherent D-module
		2. 微分方程式の解の表現―Hom と Ext
		3. Soliton解が線型微分方程式の無限小変形として捉えられること
	Weil予想とRamanujan予想．佐藤幹夫
		§1. 解析的 ζ と Hasse的 ζ
		§2. Hecke作用素とその楕円尖点形式による表現
		§3. Trace formula
		§4. Fibre variety とその Hasse ζ
第3部　佐藤幹夫の数学
	佐藤超関数とは何か？．佐藤幹夫・木村達雄[インタヴュー・構成]
		0. はじめに
		1. 1変数佐藤超関数の定義
		2. 定義が複素近傍のとり方によらないこと
		3. 1変数佐藤超関数が flabby sheaf をなすこと
		4. 高次元への拡張
		5. Cohomology による定義
	佐藤幹夫先生との会見―佐藤のゲーム，D加群，マイクロ関数，超局所計算法，など．木村達雄[インタヴュー・構成]
		1. ゲームの理論
		2. 代数系とD加群
		3. 佐藤超関数の特異スペクトルとマイクロ関数
		4. 超局所計算法 (microlocal calculus) について
	概均質ベクトル空間とは？．木村達雄
		1. はじめに
		2. ζ(s) の関数等式とその一般化
		3. 概均質ベクトル空間
		4. 基本定理など
	数理物理と佐藤幹夫先生．三輪哲二・野海正俊・高崎金久・上野健爾[司会]
		出会い―その1
		出会い―その2
		数理物理へ
		イジング模型
		モノドロミー不変性からソリトンヘ
		ソリトンの展開
		ホロノミー量子場
		講義ノートをまとめる
		特異摂動論
		高次元化でめざしたもの
		τ関数
		オイラー - ウィッテン - 佐藤幹夫
	特異摂動論への一つの誘い．河合隆裕・竹井義次
		§1. なぜ「佐藤の数学」？
		§2. 完全WKB解析
		§3. WKB解のBorel変換の構造とその性質
		§4. Fuchs型方程式のモノドロミーの計算への応用
		§5. Stokesグラフについて
		注
		[追記] (2006年12月27日)
	佐藤 sin^2-予想の話．難波完爾
		1 . デデキントのη関数と楕円曲線
		2. 種数(genus)の高い超楕円曲線の場合
		参考文献
		資料について
		[追記]
	佐藤ーテイト予想の解決．黒川信重
		はじめに
		1. 佐藤予想
		2. テイラー達の結果
		3. 定理2の証明方針
		4. 未解決の問題
		文献
		[2014年の追記]
第4部　増補
	私の学生時代．佐藤幹夫
	対談：数学の方向．佐藤幹夫・杉浦光夫
		今日の数学を語る
		数学は言語である
		自然の認識
		自然を表す言葉
		リーマン予想
		20世紀の数学
		数学の本質
		数学はむずかしくない
		課題
	マヤ・ゲームの数学的理論―佐藤幹夫氏講演．榎本彦衛
		§1. Maya gameの解説
		§2. Maya algebra
		§3. Maya gameの良形判定条件
		補注
	超函数の理論．佐藤幹夫
		I. 1変数超函数(大局的表示)
			§1. 定義
			§2. 超函数の積分
		II. 1変数超函数の一般論
			§3. 超函数の局所性
			§4. 超函数の特異性
			§5. 空間 B(K), B^*(E) の位相
			§6. U(K), B(K) の双対性
		III. 多変数超函数の一般論
			§7. 解析的分布
			§8. 多変数超函数
		IV. Fourier変換
			§9. Fourier級数
			§10. Fourier積分
		註
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