シュタイナー学校の数学読本

日本語版へのまえがき
1 序論
2 思考の修練の道としての数学—かつてと今と
	1 古代の諸文化
	2 私たちの時代
3 授業から生まれたモチーフ
	§1 これいくつある――数と数体系
		1 数と数えること
		2 古代文化の数体系
		3 数字で表す5進法
		4 2進法
		5 図形数
		6 2つの円分割問題
		7 素数生成式
		練習問題
			A 1-2
			A 3-5
			A 6-9
			A 10
	§2 パスカルの三角形
		1 道路網
		2 〈まったく別の問題〉
		3 パスカルの三角形
		4 2項係数
		5 物理学（熱膨張）への応用
		6 驚くべき三角形
		7 チャンス＆リスク，確率のさわりを少し
		練習問題
			A 1
			A 2-6
			A 7-9
	§3 フィボナッチ数列
		1 フィボナッチ
		2 フィポナッチの〈ウサギの問題〉
		3 フィボナッチ数列についてさらに
		4 葉のつきかた（葉序）
		5 黄金比
		6 芸術と自然の中に見られる黄金分割
		練習問題
			A 1
			A 2-4
			A 5
			A 6
			A 7
	§4 1, 2, 3, 4, … と 1,2,4,8,16, … 2つの重要な増加原則
		1 ピアノの鍵盤
		2 バクテリアと放射性物質
		3 ピアノ調律師のむずかしい課題
		4 心理学的な考察
		5 ウェーバー-フェヒナーの法則（心理・物理法則）
		6 〈人口統計〉について一言
		練習問題
			A 1-6
			A 7
	§5 計算から代数への歩み
		1 なぜ〈代数〉
		2 〈実験〉をさらに続ける
		3 〈9〉の法則
		4 例は名教師
		5 魔法六方陣
			魔法六方陣のヒントと答(p.179)
		6 数学的帰納法
		7 計算の謎かけから代数へ
		練習問題
			A 1-2
			A 3-4
			A 5
			A 6-7
	§6 判断と誤った判断
		1 小さな玉と大きな玉
		2 平均値に対する警告
		3 パーセント計算
		練習問題
			A 1-4
			A 5-8
	§7 自然界のフォルムの言葉と幾何学
		1 多面体
		2 曲線および曲線の集まり
		練習問題
			A 1
			A 2-5
	§8 曲線の変容
		1 4つの例
		2 自然界のフォルムをもう一度
		練習問題
			A 1
			A 2-4
			A 5
	§9 球面幾何学
		1 導入と基礎がため
		2 球面三角形の内角の和はいくらでしょうか
		3 距離
		練習問題
			A 1-6
			A 7
	§10 射影幾何学について一言
		1 ユークリッド幾何学から射影幾何学へ
		2 デザルグの三角形
		練習問題
			A 1-3
			A 4-5
			A 6-7
	§11 ジョージ・プールと集合論
		1 パイオニア的仕事
		2 区間演算のいくつかの応用例
		3 ジョージ・ブール
		4 計算法則
		5 集合論のいくつかの応用例
		6 論理と真実
		7 スイッチ代数
		練習問題
			A 1-2
			A 3-6
	§12 概念形成の練習
		1 ガリレイからリーマンまで
		2 ガリレイ
		3 リーマン積分
		4 リーマン積分はどのように計算されるでしょうか
		5 〈理論〉が多すぎますか？
		練習問題
			A 1-5
			A 6-7
			A 8-10
4 思考の修練の場としての数学
	1 確かさを求めて
	2 公式
	3 思考への信頼を獲得する
	5 数学と自然科学
		1 自然科学
		2 数学
		3 2つの平行四辺形
		4 デカルト，ニュートン，ガウス
	6 学校の科目としての数学
		1 問題練習と位置づけの交互作用
		2 量と質―—いろいろなレベルでの授業
		3 すべての生徒が数学を学ぶべきでしょうか
	7 数学と思春期
		1 思春期以前の発達段階
		2 成熟の年代
		3 自主展開的授業
	8 目標設定とカリキュラム
練習問題の解答と解説
訳者あとがき
文庫版訳者あとがき
人名索引