Теорія рівнянь математичної фізики

دسته بندی: فیزیک ریاضی
ویرایش:  
نویسندگان: Перестюк М.О.,  Маринець В.В.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 0 
زبان: Ukrainian 
فرمت فایل : RAR (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 7 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 38,000

تحصیلات کتابچه راهنمای. - K.: Lybid, 2001. - 336 p. در فصل اول کتاب درسی پیشنهادی، مفاهیم و تعاریف اصلی نظریه معادلات دیفرانسیل جزئی آورده شده است. طبقه بندی و کاهش به شکل متعارف معادلات دیفرانسیل شبه خطی مرتبه دوم توضیح داده شده است. بخش دوم به معادلات از نوع هذلولی اختصاص دارد و شامل سه مبحث است. . در مبحث اول تعدادی از فرآیندهای فیزیکی که منجر به معادلات از نوع هذلولی می شود در نظر گرفته شده است. مبحث دوم به بررسی فرآیندهای موجی در حوزه های نامحدود (صحت بیان مسئله کوشی، هور، داربوکس و روش های ادغام آنها) می پردازد. فرآیندهای موجی در نواحی محدود و نیمه محدود در مبحث سوم معادلات دیفرانسیل از نوع سهمی (div class=\"bb-sep\">) (صحت فرمول بندی مسائل مختلط و روش های ساخت حل آنها) مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل چهارم معادلات نوع بیضوی بررسی شده است: فرآیندهای فیزیکی که منجر به معادلات از نوع بیضوی می شود، فرمول بندی مسائل مقدار مرزی و روش های ادغام آنها، خواص توابع هارمونیک، نظریه پتانسیل. توجه ویژه‌ای به توجیه ریاضی دقیق روش‌های ساخت راه‌حل برای مسائل در نظر گرفته شده و تفسیر فیزیکی نتایج به‌دست‌آمده شده است. در پایان هر فصل، وظایف طراحی شده برای کسب مهارت های حل مسئله این رشته ارائه شده است. مطالب ارائه شده برای مقدمه اولیه تئوری معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم کاملاً کافی است.

Навч. посібник. – К.: Либідь, 2001. – 336 с. У першому розділі пропонованого підручника наведені основні поняття та визначення теорії диференціальних рівнянь в частинних похідних, викладено класифікацію та зведення до канонічного вигляду квазілінійних диференціальних рівнянь другого порядку. Другий розділ присвячений рівнянням гіперболічного типу і складається з трьох тем. У першій темі розглянуто ряд фізичних процесів, які приводять до рівнянь гіперболічного типу. У другій темі досліджуються хвильові процеси в необмежених областях (коректність постановки задачі Коші, Гурса, Дарбу та методи їх інтегрування). Хвильові процеси в обмежених та напівобмежених областях вивчаються в третій темі (коректність постановки мішаних задач та методи побудови їх розв’язків) . Аналогічну структуру має і третій розділ, в якому викладено теорію диференціальних рівнянь параболічного типу . У четвертому розділі досліджуються рівняння еліптичного типу: фізичні процеси, які приводять до рівнянь еліптичного типу, постановка крайових задач та методи їх інтегрування, властивості гармонічних функцій, теорія потенціалу . Особлива увага приділяється строгому математичному обгрунтуванню методів побудови розв’язків розглядуваних задач та фізичній інтерпретації одержаних результатів. У кінці кожного розділу пропонуються задачі, призначені для набуття навиків розв’язання задач даної дисципліни. Викладеного матеріалу цілком достатньо для початкового ознайомлення з теорією диференціальних рівнянь в частинних похідних другого порядку.