函数論

はしがき（第2版）
はしがき（第1版）
目次
I章 複素数
	§1. 複素数
	§2. 虚数単位i
	§3. Gaussの平面
	§4. 数列
	§5. 級数
	§6. 整級数
	演習問題 I
II章 複素函数
	§7. 実変数の複素函数
	§8. 曲線
	§9. 平面上の点集合
	§10. 領域，連続体
	§11. 複素変数の複素函数
	§12. 函数列，函数の級数
	演習問題 II
III章 導函数
	§13. 微分係数
	§14. 微分可能の条件
	§15. 等角写像
	§16. 正則函数
	§17. 整級数の正則性
	§18. 初等函数
	演習問題 III
IV章 積分
	§19. 曲線の長さ
	§20. 複素函数の積分
	§21. 実函数の線積分
	§22. 積分で表わされる正則函数
	§23. 一つの予備定理
	§24. 原始函数と不定積分
	§25. Cauchyの積分定理
	§26. 積分定理の拡張
	演習問題 IV
V章 正則函数
	§27. 積分公式
	§28. 正則函数の展開
	§29. Morera の定理
	§30. 積分における変数の変更
	§31. 積分公式の変形
	§32. Cauchy の不等式
	§33. Liouville の定理
	§34. Schwarz の定理
	§35. 正則函数列
	§36. 正規函数族
	演習問題 V
VI章 有理型函数
	§37. Laurent 展開
	§38. 孤立特異点
	§39. 除去可能な特異点
	§40. 極
	§41. 有理型函数
	§42. 真性特異点
	§43. 無限遠点
	§44. 数球面
	演習問題 VI
VII章 留数
	§45. 留数
	§46. 定積分の計算
	§47. 零点および極の数
	§48. Rouché の定理
	§49. 逆函数
	§50. 単葉函数
	§51. Hurwitz の定理
	演習問題 VII
VIII章 一次函数
	§52. 一次函数の一般的性質
	§53. 非調和比
	§54. 円円対応
	§55. 一次函数の例
	演習問題 VIlI
IX章 Picard の定理
	§56. Blochの定理
	§57. 零点をもたない函数
	§58. Schottky の定理
	§59. Picard の定理
	演習問題 IX
X章 等角写像
	§60. 等角写像の問題
	§61. Riemann の写像定理
	§62. 領域列の写像函数
	§64. 写像函数の一致
	§65. 境界点の対応
	演習問題 X
XI章 調和函数
	§66. 調和函数と正則函数
	§67. 円内の調和函数
	§68. Poisson 積分
	§69. Gauss の定理
	§70. 調和函数列
	§71. Cauchy の積分定理再説
	§72. Dirichlet の問題
	§73. Jensen-Nevanlinna の公式
	演習問題 Xl
XI章 有理型函数の展開
	§74. 部分分数
	§75. 楕円函数
	§76. 因数分解
	§77. Runge の定理
	演習問題 XII
XIII章 解析函数
	§78. 直接接続
	§79. 解析接続
	§80. 解析函数
	§81. 解析函数の特異点
	§82. 1価性の定理
	§83. 函数関係の不変
	§84. 整函数の逆函数
	§85. 対数函数
	§86. 巾根困数
	§87. 解析函数数の孤立特異点
	§88. Riemann 面
	§89. 鏡像の原理
	演習問題 XIII
XlV章 代数函数
	§90. 代数函数の定義
	§91. 陰函数
	§92. 代数方程式の定める解析函数
	演習問題 XIV
参考書
索引