Числові системи

دسته بندی: نظریه شماره
ویرایش:  
نویسندگان: Вивальнюк Л.М.,  Григоренко В.К.,  Левіщенко С.С.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 274 
زبان: Ukrainian 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 10 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 58,000

سیستم های عددی / L. M. Vyvalnyuk، V. K. Grigorenko، S. S. Levishchenko.- K. : دبیرستان دانشگاه اصلی، 1988.— 272 p.: ill..
راهنما مطابق با برنامه جاری درس "سیستم های عددی" برای دانشکده های فیزیک و ریاضی موسسات آموزشی نوشته شده است. این تئوری بدیهی همه سیستم های اعداد را تشریح می کند، برخی از مسائل مبانی ریاضیات را در نظر می گیرد، مروری کوتاه بر توسعه سیستم های اعداد و توجیه منطقی آنها ارائه می دهد. بعد از هر بخش، نمونه راه حل هایی از مثال ها و مسائل مربوطه برای حل مستقل وجود دارد. برای دانشجویان دانشکده های فیزیک و ریاضی موسسات آموزشی. مطالب.
مروری بر برخی مفاهیم اساسی.
ساده ترین منطقی و نظری -مفاهیم متعدد.
روابط. روش های اساسی در ریاضیات. پیامدهای آنها.
روابط ترتیب در مجموعه اعداد طبیعی.
مجموعه های محدود. مجموع چند عبارت.
ویژگی های سیستم بدیهیات پیانو.
مفاهیم نظریه بدیهی رسمی اعداد طبیعی.
نمونه هایی از حل مسئله.
مسائل.
جبرهای مرتب شده.
حلقه های مرتب شده و فیلدها. حل مسائل.
اعداد گویا و برخی از پیامدهای آنها .
فیلدهای هنجاری.
توالی های همگرا و بنیادی.
نظریه بدیهی اعداد حقیقی.
تصاویر اعداد حقیقی.
نمونه هایی از حل مسئله.
مسائل .
اعداد مختلط و قضیه فروبنیوس.
روش های مختلف معرفی اعداد مختلط.
اصول اعداد مختلط و برخی پیامدهای آنها.
خواص سیستم بدیهی اعداد مختلط.
توسعه های بیشتر مفهوم عدد.
نمونه هایی از حل مسائل.
مسائل.
یک طرح تاریخی مختصر از توسعه سیستم های اعداد.
پاسخ ها. دستورالعمل ها راه حل.
فهرست ادبیات توصیه شده.
نشانگذاری پایه.

Числові системи / Л. М. Вивальнюк, В. К. Григоренко, С. С. Левіщенко.— К . : Вища шк. Головне внд-во, 1988.— 272 с.: іл..
Посібник написано відповідно до діючої програми з курсу «Числові системи» для фізико-математичних факультетів педагогічних інститутів. У ньому викладено аксіоматичну теорію всіх числових систем, розглядаються деякі питання основ математики, наведено короткий огляд розвитку числових систем та їх логічне обгрунтування. Після кожного розділу наведені зразки розв’язування відповідних прикладів і задачі для самостійного розв’язування. Для студентів фізико-математичних факультетів педінститутів. Зміст.
Огляд деяких основних понять.
Найпростіші логічні і теоретико-множинні поняття.
Відношення. Основні види відношень.
Алгебраїчні системи.
Приклади розв’язування задач.
Задачі.
Аксіоматичний метод у математиці.
Кризисні явища в основах математики.
Сучасний аксіоматичний метод.
Змістовна аксіоматична теорія натуральних чисел.
Аксіоми Пеано і наслідки з них.
Відношення порядку на множині натуральних чисел.
Скінченні множини. Сума кількох доданків.
Характеристика системи аксіом Пеано.
Поняття про формалізовану аксіоматичну теорію натуральних чисел.
Приклади розв’язування задач.
Задачі.
Упорядковані алгебри.
Упорядковані півгрупи і групи.
Упорядковані кільця і поля.
Приклади розв’язування задач.
Задачі.
Цілі числа.
Задача розширення поняття про число.
Аксіоми цілих чисел і деякі наслідки з них.
Властивості системи аксіом цілих чисел.
Приклади розв’язування задач.
Задачі.
Раціональні числа.
Аксіоми раціональних чисел і деякі наслідки з них.
Властивості системи аксіом раціональних чисел.
Приклади розв\'язування задач.
Задачі.
Дійсні числа.
Необхідність розширення поля раціональних чисел.
Нормовані поля.
Збіжні і фундаментальні послідовності.
Аксіоматична теорія дійсних чисел.
Зображення дійсних чисел.
Приклади розв’язування задач.
Задачі.
Комплексні числа і теорема Фробеніуса.
Різні способи введення комплексних чисел.
Аксіоми комплексних чисел і деякі наслідки з них.
Властивості системи аксіом комплексних чисел.
Дальніші розширення поняття числа.
Приклади розв’язування задач.
Задачі.
Короткий історичний нарис розвитку числових систем.
Відповіді. Вказівки. Розв’язання.
Список рекомендованої літератури.
Основні позначення.