整数論への計算機の応用

まえがき
目次
第1章 四則算法
	§1. 基本的な計算機の命令について
	§2. 大きな数の表わし方(多倍長表現)
	§3. 加法
	§4. 比較
	§5. 減法
	§6. 乗法
	§7. 除法
	§8. 実数の扱い方(浮動小数点表現)
第2章 初等整数論
	§1. 最大公約数
	§2. 合同式
	§3. 素因子分解
	§4. エラトステネスの篩
	§5. オイラー函数
	§6. Jacobi 記号
	§7. 素数か否かの判定
第3章 二次体の整数論
	§1. 虚二次体の類数
	§2. 二次体のイデアルの積
	§3. 虚二次体のイデアル類の積
	§4. 有限アーベル群の構造の計算法
	§5. ペル方程式の解法
	§6. 実二次体の基本単数
	§7. 実二次体の類数
第4章 代数体の整数論
	§1. いくつかの二次体を合成した体の類数と基本単数
	§2. 純三次体 Q(\\sqrt[3]{m}) の基本単数
	§3. 二次体上二次拡大の整数底
	§4. Q(\\sqrt{-3}) 上三次ガロア拡大の整数底
	§5. 一般の代数体の基本単数群
	§6. 一般の代数体の類数およびイデアル類群
	§7. 円分体の類数計算
第5章 フェルマーの大定理
	§1. ベルヌイ数
	§2. フェルマーの大定理
	§3. Case 1
	§4. 正則性の判定
	§5. Case 2
第6章 Hecke operators の計算
	§1. n次代数方程式の数値解法
	§2. 因数分解
	§3. Hecke operators の計算
第7章 素数を表わす多項式
	§1. 帰納的関数
	§2. ヒルベルトの第10問題
	§3. ペル方程式の解を表わす多項式
	§4. 指数関数を表わす多項式
	§5. 階乗に関する不等式
	§6. 素数を表わす多項式
文献表