دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش:
نویسندگان: 李文威
سری: 现代数学基础丛书
ISBN (شابک) : 7030645316, 9787030645319
ناشر: 科学出版社
سال نشر: 2020
تعداد صفحات: 393
زبان: Chinese
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 3 مگابایت
در صورت تبدیل فایل کتاب 模形式初步 به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب 模形式初步 نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
این کتاب عمدتاً جنبههای کلاسیک فرمهای مدولار را مورد بحث قرار میدهد، از جمله تئوری مربوط به عملگر هک و تابع L. دو فصل آخر ارتباط بین منحنیهای مدولار و فرمهای مدولار را معرفی میکند. پیوست دانش مورد نیاز تحلیل، هندسه و تئوری اعداد را ارائه میکند. .
本书主要探讨模形式的经典面向,包括Hecke算子和L-函数的相关理论.最后两章简介模曲线和模形式的联系.附录提供了所需的分析,几何和数论知识.
导言 1 基本定义 1.1 线性分式变换 1.2 圆盘模型 1.3 变换的分类和不动点 1.4 同余子群, 尖点, 基本区域 1.5 整权模形式初探 1.6 Dirichlet 区域 2 案例研究 2.1 经典分析: Gamma 函数 2.2 Riemann zeta 函数初探 2.3 Eisenstein 级数: Gamma = SL(2,Z) 情形 2.4 E2, eta, Delta 与 j 函数 2.5 主同余子群 Gamma(N) 的 Eisenstein 级数 2.6 同余子群的 Eisenstein 级数概述 3 模曲线的解析理论 3.1 复结构 3.2 添入尖点 3.3 同余子群情形 3.4 Siegel 定理与紧化 3.5 间奏: 可公度性, 算术子群, 四元数 3.6 整权模形式的一般定义 3.7 Petersson 内积 3.8 与复环面的关系 4 维数公式与应用 4.1 热身: 除子类的计算 4.2 亏格公式 4.3 偶数权维数公式 4.4 应用举隅 4.5 亚纯模形式的存在性 4.6 奇数权维数公式 5 Hecke 算子通论 5.1 双陪集与卷积 5.2 双陪集代数: 模与反对合 5.3 与 Hermite 内积的关系 5.4 模形式与 Hecke 算子 5.5 SL2Z 情形概观: Hall 代数 5.6 特征形式初探 6 同余子群的 Hecke 算子 6.1 菱形算子和 Tp 算子 6.2 双陪集结构 6.3 一般的 Tn 算子和特征形式 6.4 旧形式与新形式 6.5 Atkin–Lehner 定理 7 L-函数 7.1 Fourier 系数的初步估计 7.2 Mellin 变换与 Dirichlet 级数 7.3 应用: 从 Theta 级数到平方和问题 7.4 Hecke 特征形式的 L 函数 7.5 函数方程 7.6 凸性界 8 椭圆函数和复椭圆曲线 8.1 椭圆函数 8.2 射影嵌入 8.3 复环面的情形 8.4 Jacobi 簇与椭圆曲线 8.5 加法结构和若干例子 8.6 复乘初阶 8.7 起源与应用 9 上同调观模形式 9.1 模形式作为全纯截面 9.2 若干局部系统 9.3 上同调与滤过 9.4 Eichler–志村同构 9.5 抛物上同调 9.6 上同调观 Hecke 算子 10 模形式与模空间 10.1 Tate 曲线 10.2 几何模形式 10.3 Eichler–志村关系: Hecke 算子 10.4 Eichler–志村关系: 主定理 10.5 重访 Hecke 代数 10.6 从特征形式构造 Galois 表示 10.7 模性一瞥 A 分析学背景 A.1 拓扑群及其作用 A.2 基本区域 A.3 正规收敛与全纯函数 A.4 无穷乘积 A.5 调和分析 A.6 Phragmén–Lindelöf 原理 B Riemann 曲面背景 B.1 层与局部系统 B.2 Riemann 曲面概貌 B.3 分歧复叠 B.4 态射与 Riemann–Hurwitz 公式 B.5 全纯向量丛及其截面 B.6 亚纯微分的应用 B.7 Riemann–Roch 定理的陈述 C 算术背景 C.1 群的上同调 C.2 Galois 群及 p 进数 C.3 Galois 表示和平展上同调 参考文献 符号索引 名词索引暨英译