Математичний аналіз. Вступ до аналізу

دسته بندی: تحلیل و بررسی
ویرایش:  
نویسندگان: Томусяк А.А.,  Трохименко В.С.,  Шунда Н.М.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 328 
زبان: Ukrainian 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 36,000

Vinnytsia: VDPU، 2001. - 327 p. راهنمای پیشنهادی بر اساس یک دوره سخنرانی نوشته شده است که به طور مکرر برای دانشجویان سال اول مطالعه خوانده می شود. دانشکده فیزیک و ریاضیات.
وظیفه آن ارائه ایده‌های بنیادی تحلیل، یادگیری استفاده آگاهانه از زبان مناسب و توسعه توانایی استفاده از تکنیک‌های فنی خاص است.
وقتی برای ارائه مطالب، استدلال شهودی و آزمایش‌های عددی استفاده می‌شود که معمولاً جایگزین اثبات دقیق حقایق اصلی مقدمه تجزیه و تحلیل نمی‌شوند، بلکه تنها به عنوان وسیله‌ای برای آموزش و ایجاد انگیزه در دومی عمل می‌کنند. توجه لازم به تاریخچه شکل گیری مفاهیم و حقایق اساسی است که بدون شک به جذب بهتر آنها کمک می کند. تمام حقایق مقدمه کلاسیک برای تجزیه و تحلیل بر اساس اصول بدیهیات اعداد واقعی در یک زبان تئوری مجموعه بدون رسمی سازی عمدی برای خودکنترلی فرمول بندی و اثبات شده است.
با کمک آن، دانش آموزان باید به طور ایده آل بیاموزند برای درک ماهیت قضایای اساسی و به کار بردن آنها در صورت لزوم، یاد بگیرید که ایده های جدید را درک کنید و سعی کنید آنها را توسعه دهید.

Вінниця: ВДПУ, 2001. - 327 с. Пропонований посібник написаний на основі курсу лекцій, неодноразово прочитаного для студентів першого курсу фізико-математичного факультету.
Його завдання — дати уявлення про фундаментальні ідеї аналізу, навчити свідомо користуватись відповідною мовою і розвинути вміння застосовувати певні технічні прийоми.
При викладі матеріалу використовуються інтуїтивні міркування і чисельний експеримент, які звичайно не замінюють строгих доведень основних фактів вступу до аналізу, а лише слугують засобом для підготовки і мотивації останніх. Належна увага приділяється історії становлення основних понять і фактів, що безперечно сприяє їх кращому засвоєнню. Всі факти класичного вступу до аналізу формулюються і строго обґрунтовуються на основі аксіоматики дійсних чисел теоретико-множиною мовою без нарочитої формалізації.
У посібнику належне місце займає розбір задач і методів їх розв\'язування, визначення стратегічних ліній подальшого вивчення аналізу, завдання для самоконтролю.
З допомогою нього в ідеалі студенти мають навчитись розуміти суть фундаментальних теорем і застосовувати їх там, де необхідно, вчитись схоплювати нові ідеї і намагатись їх розвивати. Дійсні числа та їх властивості.
Геометрія на множині R.
Нижні і верхні межі числових множин.
Функції та операції над ними.
Класифікація функцій.
Збіжні послідовності.
Основні властивості збіжних послідовностей.
Знахождення границь послідовностей.
Застосування граничного переходу.
Границя функції у точці.
Основні властивості границь.
Знаходження границь функцій.
Застосування границь функцій.
Функції, неперервні у точці, їх властивості.
Властивості функцій, неперервних на відрізку.
Неперервність елементарних функцій.
Латинський, готичний, грецький алфавіти.