500 Examples and Problems of Applied Differential Equations (Problem Books in Mathematics)

این کتاب تعداد بی‌سابقه‌ای از کاربردهای واقعی معادلات دیفرانسیل را همراه با تئوری و تکنیک‌های اساسی نشان می‌دهد. مسائل و مثال‌های ارائه‌شده در اینجا به موضوعات کلیدی در این رشته، از جمله معادلات دیفرانسیل مرتبه اول (خطی و غیر خطی)، معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم (و بالاتر)، سیستم‌های دیفرانسیل مرتبه اول، روش رانگ-کوتا، و مسائل ارزش مرزی غیرخطی مربوط می‌شوند. . کاربردها شامل رشد مستعمرات باکتری ها، قیمت کالاها، پل های معلق، شایعه پراکنی، مدل سازی شکل سونامی، حرکت سیاره ای، مکانیک کوانتومی، گردش خون در رگ های خونی، روابط قیمت-تقاضا-عرضه، روابط شکارچی-شکار و بسیاری از موارد است. بیشتر.

دانشجویان فوق لیسانس و فوق لیسانس در ریاضیات، فیزیک و مهندسی این جلد را هم برای مطالعه مستقل و هم برای مطالعه تکمیلی مفید خواهند یافت. در حالی که بسیاری از مشکلات را می توان در سطح کارشناسی حل کرد، تعدادی از برنامه های کاربردی چالش برانگیز در زندگی واقعی نیز به عنوان راهی برای ایجاد انگیزه برای تحقیقات بیشتر در این زمینه وسیع و جذاب گنجانده شده است.

This book highlights an unprecedented number of real-life applications of differential equations together with the underlying theory and techniques. The problems and examples presented here touch on key topics in the discipline, including first order (linear and nonlinear) differential equations, second (and higher) order differential equations, first order differential systems, the Runge–Kutta method, and nonlinear boundary value problems. Applications include growth of bacterial colonies, commodity prices, suspension bridges, spreading rumors, modeling the shape of a tsunami, planetary motion, quantum mechanics, circulation of blood in blood vessels, price-demand-supply relations, predator-prey relations, and many more.

Upper undergraduate and graduate students in Mathematics, Physics and Engineering will find this volume particularly useful, both for independent study and as supplementary reading. While many problems can be solved at the undergraduate level, a number of challenging real-life applications have also been included as a way to motivate further research in this vast and fascinating field.