位相空間 例と演習

口絵1
口絵2
口絵3
口絵4・5
はじめに
目次
第1章　集合と写像
	1.1 条件により定まる集合
	1.2 積集合，有限列
	1.3 写像
	1.4 列，集合の列
	1.5 集合族
	問1.1
	問1.9
	問1.14
	問1.21
	問1.29
第2章　可算集合，非可算集合
	2.1 有限集合，可算集合
		問2.1
		問2.11
	2.2 ℝの連続性，非可算集合
		問2.12
		問2.13
		問2.17
	2.3 ベルンシュタインの定理
		問2.25
第3章　距離空間
	3.1 距離空間とは
		問3.1
		問3.4
		問3.15
		問3.19
	3.2 距離空間の開集合
		問3.21
		問3.23
第4章　位相空間
	4.1 位相空間と開集合
		問4.1
	4.2 開基または準開基による位相の創成
		問4.2
		問4.3
第5章　基本近傍系
	5.1 近傍と基本近傍系
	5.2 基本近傍系による位相の創成
	問5.1
第6章　閉集合，閉包，内部，境界
	6.1 閉集合，閉包，内部，境界とは
		問6.1
		問6.6
		問6.9
		問6.10
		問6.15
		問6.16
		問6.17
		問6.18
		問6.24
		問6.36
	6.2 ベールのカテゴリー定理
第7章　部分空間と相対位相
	問7.1
	問7.6
	問7.9
	問7.11
第8章　連続写像
	8.1 連続写像とは
		問8.1
		問8.6
		問8.13
	8.2 同相写像
		問8.14
		問8.15
		問8.17
	8.3 ペアノ曲線
		問8.18
	8.4 位相の強弱
		問8.19
		問8.20
		問8.21
第9章　積空間
	問9.1
	問9.2
	問9.3
	問9.4
	問9.5
	問9.10
	問9.12
第10章　分離公理
	10.1 分離公理の導入
	10.2 T₁空間
		問10.1
	10.3 ハウスドルフ空間
		問10.5
		問10.7
	10.4 正則空間
		問10.12
	10.5 正規空間
		問10.16
第11章　コンパクト空間
	11.1 コンパクト空間とは
		問11.1
		問11.5
		問11.11
	11.2 局所コンパクト空間
		問11.14
		問11.17
	11.3 チコノフの定理
	11.4 ストーン-チェック (Stone-Čech) のコンパクト化
		問11.18
第12章　商空間
	12.1 同値関係とは
		問12.1
		問12.2
		問12.7
		問12.13
		問12.18
	12.2 同値関係による空間の構成
		問12.22
		問12.23
		問12.25
		問12.29
	12.3 射影空間 Pⁿ(ℝ), Pⁿ(ℂ)
第13章　連結空間
	13.1 連結空間とは
		問13.1
		問13.2
		問13.3
		問13.6
		問13.10
		問13.15
		問13.17
	13.2 連結成分
		問13.18
		問13.21
		問13.23
	13.3 ホモトピー
		問13.26
		問13.27
		問13.28
第14章　ペアノ連続体
	問14.1
	問14.2
	問14.3
	問14.5
	問14.6
	問14.7
付録A　分解不可能連続体
	問A.1
付録B　整列定理，ツォルンの補題
	B.1 ツォルンの補題と順序集合の極大原理
	B.2 整列集合
	B.3 選択公理とツォルンの補題
	B.4 整列可能定理
解答篇
1.1
1.7
1.15
1.20
1.25
2.1
2.2
2.16
2.25
3.3
3.12
3.17
3.19
3.25
3.27
4.2
5.1
6.4
6.9
6.13
6.18
6.25
6.33
6.40
7.1
7.6
7.12
8.4
8.7
8.13
8.20
9.1
9.4
9.10
10.1
10.8
10.15
10.17
11.4
11.8
11.11
11.13
12.3
12.10
12.15
12.18
12.21
12.24
12.26
12.30
13.6
13.13
13.18
13.22
13.26
13.27
14.3
14.7
おわりに
索引