Математичний аналіз

دسته بندی: تحلیل و بررسی
ویرایش:  
نویسندگان: Томусяк А.А.,  Трохименко В.С.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 489 
زبان: Ukrainian 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 44,000

Vinnytsia: VDPU، 1999. - 488 p. physics، \"Physics and Mathematics\" از دانشگاه ها و موسسات آموزشی.
راهنما شامل 30 سخنرانی مروری است که به طور کامل بخش ذکر شده از برنامه را پوشش می دهد. این راهنما برای آمادگی مستقل برای آزمون دولتی (به ویژه برای دانشجویان مکاتبه ای) مناسب است و وظایفی که در آن برای کنترل خود گنجانده شده است به دانش آموخته کمک می کند تا دانش و توانایی خود را در تجزیه و تحلیل عملکردها ارزیابی کند.
راهنمای برای فارغ التحصیلان دانشکده های فیزیک و ریاضی دانشگاه ها و موسسات آموزشی.< div class=\"bb-sep\">مجموعه اعداد حقیقی.
مجموعه اعداد مختلط.
قدرت مجموعه.
فضای اقلیدسی n بعدی.
دنباله های همگرا در فضای n بعدی. حد یک دنباله یکنواخت محدود. عدد e.
محدودیت یک تابع از n متغیر واقعی و خصوصیات آن.
پیوستگی توابع n متغیر واقعی.
محدودیت و پیوستگی یک تابع از یک متغیر مختلط.< br/>توسعه مفهوم توان با توان واقعی و مختلط
مشتق تابع یک و چند متغیر
مشتق تابع یک متغیر مختلط. توابع تحلیلی قضایای اساسی حساب دیفرانسیل. فرمول تیلور.
مطالعه توابع با روشهای حساب دیفرانسیل.
انتگرال اولیه و نامعین.
انتگرال ریمان.
انتگرال منحنی.
انتگرال لبگ.
استفاده از حساب انتگرال برای حل مسائل هندسه.
کاربرد حساب انتگرال در حل مسائل فیزیک.
تابع نمایی یک متغیر واقعی و مختلط.
تابع لگاریتمی یک متغیر واقعی و مختلط.
/>تابع قدرت یک متغیر واقعی و مختلط.
توابع مثلثاتی و معکوس یک متغیر واقعی و مختلط. فضاهای متریک عناصر تحلیل در فضاهای متریک.
فضاهای متریک کامل. قضیه باناخ در مورد نگاشت های فشاری و کاربرد آن.
سری های عددی با عبارت های واقعی و مختلط.
سری های توانی با عبارت های واقعی و مختلط و کاربرد آنها.
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول.

Вінниця: ВДПУ, 1999. - 488 с. Навчальний посібник написано відповідно до програми державного екзамену з математики з методикою її викладання (розділ "Математичний аналіз") для спеціальностей "Математика і фізика", "Фізика і математика" педагогічних університетів та інститутів.
У посібнику подано 30 оглядових лекцій, що повністю охоплюють згаданий розділ програми. Посібник придатний для самостійної підготовки до державного екзамену (особливо студентів заочної форми навчання), а включені до нього завдання для самоконтролю допоможуть випускнику оцінити свої знання і вміння аналізу функцій.
Посібник для випускників фізико-математичних факультетів педагогічних університетів та інститутів. Множина дійсних чисел.
Множина комплексних чисел.
Потужність множини.
n-вимірний евклідів простір.
Збіжні послідовності в n-вимірному просторі.
Границя обмеженої монотонної послідовності. Число е.
Границя функції n дійсних змінних та її властивості.
Неперервність функцій n дійсних змінних.
Границя і неперервність функції комплексної змінної.
Розвиток поняття степеня з дійсним і комплексним показником.
Похідна функції однієї і багатьох змінних.
Похідна функції комплексної змінної. Аналітичні функції.
Основні теореми диференціального числення. Формула Тейлора.
Дослідження функцій методами диференціального числення.
Первісна і невизначений інтеграл.
Інтеграл Рімана.
Криволінійні інтеграли.
Інтеграл Лебега.
Застосування інтегрального числення до розв'язування задач з геометрії.
Застосування інтегрального числення до розв'язування задач фізики.
Показникова функція дійсної та комплексної змінної.
Логарифмічна функція дійсної та комплексної змінної.
Степенева функція дійсної та комплексної змінної.
Тригонометричні та обернені тригонометричні функції дійсної та комплексної змінної. Метричні простори. Елементи аналізу у метричних просторах.
Повні метричні простори. Теорема Банаха про стискуючі відображення та її застосування.
Числові ряди з дійсними та комплексними членами.
Степеневі ряди з дійсними та комплексними членами та їх застосування.
Диференціальні рівняння першого порядку.
Лінійні диференціальні рівняння вищого порядку із сталими коефіцієнтами та їх застосування до вивчення коливних процесів.