Μαθήματα Γραμμικής Άλγεβρας & Αναλυτικής Γεωμετρίας

Πρόλογος ......Page 4
Πίνακας περιεχομένων ......Page 5
1.1- Διανυσματικός λογισμός ......Page 8
1.2- Η εξίσωση ευθείας ......Page 33
1.3- Η εξίσωση επιπέδου ......Page 36
1.4- Γραμμικά ανεξάρτητα διανύσματα ......Page 58
1.5- Κυλινδρική επιφάνεια ......Page 60
1.6- Κωνικές επιφάνειες ......Page 62
2.1- Η έννοια της ορίζουσας ......Page 64
2.2- Ιδιότητες των οριζουσών ......Page 66
3.1- Η έννοια του πίνακα – βασικά είδη πινάκων ......Page 69
3.2- Πράξεις με πίνακες ......Page 74
3.3- Ο συμπληρωματικός πίνακας και ο αντίστροφος πίνακας ενός τετραγωνικού πίνακα ......Page 79
3.4- Ο βαθμός ενός πίνακα ......Page 83
3.5- Ορθομοναδιαίοι πίνακες – ορθογώνιοι πίνακες ......Page 89
3.6- Όμοιοι πίνακες ......Page 91
Κεφάλαιο 4 : Γραμμικά συστήματα ......Page 93
5.1- Ιδιοτιμές ενός τετραγωνικού πίνακα ......Page 121
5.2- Το θεώρημα Ceyley – Hamilton ......Page 124
5.3- Το ελάχιστο πολυώνυμο ......Page 132
5.4- Ιδιοδιανύσματα ενός πίνακα ......Page 134
5.5- Διαγωνοποίηση τετραγωνικού πίνακα ......Page 139
5.6- Διαγωνοποίηση συμμετρικού πίνακα ......Page 148
6.1- Ορισμός και πίνακας της τετραγωνικής μορφής ......Page 160
6.2- Η κανονική μορφή μιας τετραγωνικής μορφής ......Page 162
6.3- Εφαρμογή στις καμπύλες του επιπέδου με εξίσωση δευτέρου βαθμού ......Page 167
6.4- Εφαρμογή στις επιφάνειες δευτέρου βαθμού ......Page 175
7.1- Διανυσματικός χώρος και διανυσματικός υπόχωρος ......Page 179
7.2- Γραμμική ανεξαρτησία ......Page 185
7.3- Βάση και διάσταση ενός διανυσματικού χώρου ......Page 188
7.4- Πράξεις μεταξύ υποχώρων ......Page 199
7.5- Διανυσματικός χώρος με εσωτερικό γινόμενο ......Page 208
7.6- Το ορθογώνιο συμπλήρωμα ενός διανυσματικού υποχώρου ......Page 218
8.1- Η έννοια της γραμμικής απεικόνισης ......Page 223
8.2- Ο πυρήνας μιας γραμμικής απεικόνισης ......Page 225
8.3- Το σύνολο αφίξεως γραμμικής απεικόνισης ......Page 227
8.4- Ο πίνακας γραμμικής απεικόνισης ......Page 231