Παράγωγος συναρτήσεων μιας μεταβλητής

Κεφάλαιο 1: Ορισμός και εύρεση της παραγώγου 7
1.1.- Ο ορισμός της παραγώγου μιας συνάρτησης 7
1.2.- Η γεωμετρική ερμηνεία της παραγώγου 16
1.3.- Οι πλευρικές παράγωγοι 18
1.4.- Οι παράγωγοι των στοιχειωδών συναρτήσεων 21
1.5.- Οι κανόνες παραγώγισης 26
1.6.- Η παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης 42
1.7.- Παράγωγοι ανώτερης τάξης 66
1.8.- Το διαφορικό συνάρτησης 83
Κεφάλαιο 2: Ειδικά θέματα στις παραγώγους 98
2.1.- Η παράγωγος (πε)πλεγμένης συνάρτησης 98
2.2.- Η παράγωγος συνάρτησης η οποία ορίζεται σε παραμετρική μορφή 106
2.3.- Διαφορικές εξισώσεις 111
2.4.- Εφαπτόμενη και κάθετη ευθεία γραμμής – επαφή γραμμών – γωνία γραμμών 126
2.5.- Η συνάρτηση σε πολικές συντεταγμένες 139
2.6.- Οι υπερβολικές συναρτήσεις 142
Κεφάλαιο 3: Θεωρήματα στις παραγώγους 146
3.1.- Θεώρημα Rolle 146
3.2.- Το θεώρημα της μέσης τιμής του διαφορικού λογισμού 154
3.3.- Μονοτονία συναρτήσεων 166
3.4.- Το θεώρημα Fermat – Ακρότατα συνάρτησης 176
3.5.- Κοίλα, κυρτά και σημεία καμπής καμπής μιας συνάρτησης 198
3.6.- Ο τύπος του Taylor 205
Κεφάλαιο 4: Όριο και γραφική παράσταση συνάρτησης 226
4.1.- Το όριο συνάρτησης 226
4.2.- Οι απροσδιόριστες μορφές 0/0, ∞/∞ - Κανόνας L’ Hospital 231
4.3.- Οι άλλες απροσδιόριστες μορφές 234
4.4.- Ασύμπτωτες γραμμής με εξίσωση y = f(x) 249
4.5.- Οι ασύμπτωτες της γραμμής x = x(t), y = y(t) 262
4.6.- Η γραφική παράσταση της συνάρτησης y = f(x) 268
4.7.- Η γραφική παράσταση γραμμής με εξίσωση r = r(φ) σε καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων Οxy 279