算子代数

《算子代数》
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	序
	《现代数学基础丛书》编委会
	目录页
		目录页1
		目录页2
		目录页3
		目录页4
	记号表
	正文
		第一章 von Neumann代数的基础
			§1.Hilbert空间中算子的Banach空间
			§2.B中的拓扑
			§3.vN代数的定义
			§4.vN代数的张量积
			§5.投影的比较与中心覆盖
			§6.Kaplansky稠密性定理
			§7.理想
			§8.正规的正泛函
			§9.泛函的极分解与直交分解
			§10.Radon-Nikodym定理
			§11.有界球中拓扑s*与τ的等价性
			§12.正规*同态
			§13.循环投影的比较与空间*同构定量
			§14.σ-有限的vN代数
		第二章 c*-代数的基础
			§1.c*-代数的定义及其简单的性质
			§2.c*-代数的正元
			§3.态与GNS构造
			§4.逼近单位元与商c*-代数
			§5.单位球的端点与单位元的存在性
			§6.迁移定理与不可约*表示
			§7.纯态与正则极大左理想
			§8.理想与商c*-代数
			§9.可传的c*-子代数
			§10.*表示的比较、分离性与拟等价性
			§11.c-代数的包络vN代数
			§12.c-代数的公理
		第三章 c*-代数的张量积
			§1.Banach空间的张量积与交叉范
			§2.c*-代数的张量积与空间的c-范
			§3.最大的c*-范
			§4.代数张量积上的态
			§5.不等式λ(·)≤α0(·)≤α(·)≤γ(·)
			§6.全正映象
			§7.c*-代数的诱导极限
			§8.c*-代数的任意张量积
		第四章 w*-代数
			§1.范数为1的投影映象
			§2.w*-代数及其*表示
			§3.w*-代数的张量积
			§4.全可加泛函与奇异泛函
			§5.M-*的弱紧子集的特征
		第五章 交换的算子代数
			§1.局部紧空间上的测度理论
			§2.Stonean空间
			§3.交换的w*-代数
			§4.交换c*-代数的*表示
		第六章 von Neumann代数的分类
			§1.vN代数的分类
			§2.vN代数的遍历型定理
			§3.有限的vN代数
			§4.真无限的vN代数
			§5.半有限的vN代数
			§6.纯无限的vN代数
			§7.离散的vN代数
			§8.连续的与(Ⅱ)型的vN代数
			§9.vN代数张量积的类型
		第七章 因子的理论
			§1.维数函数
			§2.超有限的(Ⅱ)型因子
			§3.构造(Ⅱ)型与(Ⅲ)型的因子
		第八章 Tomita-Takesaki理论
			§1.KMS条件
			§2.Tomita-Takesaki理论
			§3.σ-有限的w*-代数的模自同构群
		第九章 Borel构造
			§1.Polish空间
			§2.Borel子集与Sousline子集
			§3.Borel映象与标准的Borel空间
			§4.Borel截面
		第十章 von Neumann代数的Borel空间
			§1.W(X*)的标准Borel构造
			§2.Borel选择函数列
			§3.vN代数的Borel空间
			§4.因子Borel空间的Borel子集
		第十一章 约化理论
			§1.Hilbert空间的可测场
			§2.算子的可测场
			§3.vN代数的可测场
			§4.Hilbert空间分解为Hilbert积分
			§5.分解vN代数与其分量的关系
			§6.算子的和vN代数的定常场
			§7.vN代数Borel空间的Borel子集
			§8.可分c*-代数的态空间的Borel子集
		第十二章 (AF)代数
			§1.(AF)代数的定义
			§2.维数与同构定理
			§3.(AF)代数的图
			§4.(AF)代数的理想
			§5.维数群
			§6.稳定同构定理
	参考文献
	索引
	封底页