Vibrations of Hollow Elastic Bodies

این کتاب بر توجیه و اصلاح مدل‌های دینامیکی تقریبی بسیار متنوع برای سازه‌های مهندسی که در فناوری مدرن پدید می‌آیند، از جمله حوزه‌های با فناوری پیشرفته شامل نانو و متا مواد، تمرکز دارد. این یک طبقه‌بندی برای طیف‌های ارتعاش در یک حوزه فرکانس وسیع پیشنهاد می‌کند و دامنه اعتبار تئوری‌های دو بعدی مختلف موجود برای پوسته‌های دیوار نازک را با مقایسه آنها با راه‌حل‌های معیار سه‌بعدی ارزیابی می‌کند. معادلات دینامیکی در الاستیسیته سه بعدی برای تحلیل ارتعاشات هارمونیک در اجسام توخالی با اشکال متعارف اعمال می شود. راه حل های دقیق همگن و ناهمگن جدید برای استوانه ها، کره ها و مخروط ها (شامل لایه های کروی و مخروطی)، و همچنین برای صفحات با ضخامت متغیر به دست آمده است. این کتاب شامل انبوهی از مثال‌های عددی و همچنین نسخه‌های اصلاح‌شده فرمول‌بندی‌های پویا دو بعدی است. مشکلات ارزش مرزی برای اجسام توخالی نیز مورد توجه قرار گرفته است.

This book focuses on the justification and refinement of highly diverse approximate dynamic models for engineering structures arising in modern technology, including high-tech domains involving nano- and meta-materials. It proposes a classification for vibration spectra over a broad frequency domain and evaluates the range of validity of various existing 2D theories for thin-walled shells by comparing them with 3D benchmark solutions. The dynamic equations in 3D elasticity are applied to the analysis of harmonic vibrations in hollow bodies with canonical shapes. New exact homogeneous and inhomogeneous solutions are derived for cylinders, spheres and cones (including spherical and conical layers), as well as for plates of variable thickness. The book includes a wealth of numerical examples, as well as refined versions of 2D dynamic formulations. Boundary value problems for hollow bodies are also addressed.