Topologie: Ein Lesebuch von den elementaren Grundlagen bis zur Homologie und Kohomologie

ویرایش: 1 
نویسندگان: Fridtjof Toenniessen (auth.)  
سری:  
ISBN (شابک) : 9783662549636, 9783662549643 
ناشر: Springer Spektrum 
سال نشر: 2017 
تعداد صفحات: 558 
زبان: German 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 6 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 42,000



این کتاب از مبانی ابتدایی تا موضوعات پیشرفته تا نقاط عطف عمیق‌تری را در بر می‌گیرد که در قرن بیستم احساسی را ایجاد کرد. متن به سادگی در سراسر نوشته شده است، به دانش قبلی کمی نیاز دارد و تقریباً برای ترم سوم لیسانس ریاضی مناسب است.

خوانندگان عزیز، شما همچنین از اینجا و آنجا یاد خواهید گرفت. در حالی که حقایق تاریخی را می خوانند یا در رشته فکر ریاضیدانان قرار می گیرند تا بتوانند گام به گام ظهور نظریه را - تقریباً مانند یک کتاب درسی - دوباره زنده کنند. البته همیشه همه چیز مستقیم پیش نمی رود، گاهی اوقات من شما را به مسیر اشتباهی هدایت می کنم که از یک طرف باعث تحریک فکر و تفکر انتقادی می شود، اما از طرف دیگر باید نشان دهد که تعاریف فقط از آن خارج نشده اند. آسمان، اما به طور ارگانیک توسعه یافته اند.</ p>در متن به طور مکرر تشویق می شوید که خودتان با استفاده از کارهای کوچک به چیزهای ساده فکر کنید تا فعالانه با محتوا برخورد کنید. بنابراین تمرین‌های جداگانه برنامه‌ریزی نشده‌اند، بسیاری از مثال‌های عینی و بیش از 600 تصویر، مطالب را کامل می‌کنند.

Dieses Buch spannt einen Bogen von den elementaren Grundlagen über fortgeschrittene Themen bis hin zu tiefer liegenden Meilensteinen, die im 20. Jahrhundert Furore gemacht haben. Der Text ist durchgängig einfach geschrieben, braucht nur wenig Vorwissen und ist gut geeignet ab etwa dem dritten Semester eines mathematischen Bachelorstudiums.

Bei der Lektüre erfahren Sie, liebe Leser, auch hie und da historische Fakten oder werden in die Gedankengänge von Mathematikern versetzt, um die Entstehung der Theorie Schritt für Schritt nacherleben zu können -- fast wie in einem Lesebuch. Dabei geht es naturgemäß nicht immer geradeaus, manchmal führe ich Sie auf Holzwege, die einerseits zum Nachdenken und zu einer kritischen Reflexion anregen, andererseits aber auch zeigen sollen, dass die Definitionen nicht einfach vom Himmel gefallen sind, sondern sich organisch entwickelt haben.

Im Text werden Sie immer wieder angeregt, einfache Dinge anhand kleiner Aufgaben selbst zu überlegen, um sich aktiv mit dem Inhalt zu beschäftigen. Separate Übungen sind daher nicht vorgesehen, viele konkrete Beispiele und über 600 Abbildungen runden den Stoff ab.

Front Matter ....Pages i-ix
 Logische Grundlagen für die Topologie  (Fridtjof Toenniessen)....Pages 1-10
 Elementare Topologie  (Fridtjof Toenniessen)....Pages 11-62
 Algebraische Grundlagen – Teil I  (Fridtjof Toenniessen)....Pages 63-80
 Einstieg in die algebraische Topologie  (Fridtjof Toenniessen)....Pages 81-158
 Simpliziale Komplexe  (Fridtjof Toenniessen)....Pages 159-198
 Algebraische Grundlagen – Teil II  (Fridtjof Toenniessen)....Pages 199-220
 Elemente der Homologietheorie  (Fridtjof Toenniessen)....Pages 221-313
 CW-Komplexe und einige ihrer Anwendungen  (Fridtjof Toenniessen)....Pages 315-395
 Algebraische Grundlagen – Teil III  (Fridtjof Toenniessen)....Pages 397-405
 Kohomologie und die Poincaré-Dualität  (Fridtjof Toenniessen)....Pages 407-535
Back Matter ....Pages 537-553