Theory of Semigroups and Applications

ویرایش: 1 
نویسندگان: Kalyan B. Sinha, Sachi Srivastava (auth.)  
سری: Texts and Readings in Mathematics 74 
ISBN (شابک) : 9789811048647, 9789386279637 
ناشر: Springer Singapore 
سال نشر: 2017 
تعداد صفحات: 176 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 53,000



این کتاب موضوعات عمده ای را در نیمه گروه ها ارائه می دهد، مانند نظریه عملگرها، معادلات دیفرانسیل جزئی، آنالیز هارمونیک، احتمال و آمار و مکانیک کلاسیک و کوانتومی و کاربردها. همراه با توسعه سیستماتیک موضوع، این کتاب بر کاوش‌های نواحی تماس و رابط‌ها تأکید می‌کند که با ارائه محاسبات صریح، هر جا که امکان پذیر باشد، پشتیبانی می‌شود. این کتاب که در هفت فصل و سه ضمیمه طراحی شده است، دانشجویان کارشناسی ارشد و کارشناسی ارشد ریاضیات و همچنین پژوهشگران حوزه های مربوطه را هدف قرار می دهد. این کتاب پیش نیازهای یک درک خوب از تحلیل واقعی با عناصر تئوری اندازه گیری ها و یکپارچگی، و اولین دوره در تجزیه و تحلیل عملکردی و در نظریه عملگرها را در نظر می گیرد.

فصل های 4 تا 6 شامل موضوعات پیشرفته است. که کاربردهای جالب زیادی دارند مانند فرمول فاینمن-کاک، قضیه حد مرکزی و ساخت نیمه گروه های مارکوف. مثال‌های زیادی در هر فصل آورده شده است، تا حدی برای شروع و انگیزه دادن به نظریه توسعه‌یافته و تا حدی برای تأکید بر کاربردها. انتخاب موضوعات در این کتاب توسعه یافته بسیار دشوار است و نویسندگان سعی کرده اند به جای آوردن مفاهیم انتزاعی بیش از حد به برنامه ها نزدیک تر بمانند.< /p>

The book presents major topics in semigroups, such as operator theory, partial differential equations, harmonic analysis, probability and statistics and classical and quantum mechanics, and applications. Along with a systematic development of the subject, the book emphasises on the explorations of the contact areas and interfaces, supported by the presentations of explicit computations, wherever feasible. Designed into seven chapters and three appendixes, the book targets to the graduate and senior undergraduate students of mathematics, as well as researchers in the respective areas. The book envisages the pre-requisites of a good understanding of real analysis with elements of the theory of measures and integration, and a first course in functional analysis and in the theory of operators.

Chapters 4 through 6 contain advanced topics, which have many interesting applications such as the Feynman–Kac formula, the central limit theorem and the construction of Markov semigroups. Many examples have been given in each chapter, partly to initiate and motivate the theory developed and partly to underscore the applications. The choice of topics in this vastly developed book is a difficult one, and the authors have made an effort to stay closer to applications instead of bringing in too many abstract concepts.

Front Matter ....Pages i-xii
 Vector-Valued Functions  (Kalyan B. Sinha, Sachi Srivastava)....Pages 1-19
 \\(C_o\\)-semigroups  (Kalyan B. Sinha, Sachi Srivastava)....Pages 21-51
 Dissipative Operators and Holomorphic Semigroups  (Kalyan B. Sinha, Sachi Srivastava)....Pages 53-79
 Perturbation and Convergence of Semigroups  (Kalyan B. Sinha, Sachi Srivastava)....Pages 81-96
 Chernoff’s Theorem and its Applications  (Kalyan B. Sinha, Sachi Srivastava)....Pages 97-114
 Markov Semigroups  (Kalyan B. Sinha, Sachi Srivastava)....Pages 115-135
 Applications to Partial Differential Equations  (Kalyan B. Sinha, Sachi Srivastava)....Pages 137-146
Back Matter ....Pages 147-169