Stochastic Processes, Multiscale Modeling, and Numerical Methods for Computational Cellular Biology

این کتاب بر روی مدل‌سازی و تحلیل ریاضی سیستم‌های دینامیکی تصادفی همراه با شبیه‌سازی آنها تمرکز دارد. فصل‌های جمع‌آوری‌شده، موضوعات و رویکردهای اساسی و جاری به سیستم‌های دینامیکی در زیست‌شناسی سلولی را مرور می‌کنند.

این متن با هدف توسعه روش‌های ریاضی و محاسباتی بهبود یافته برای مطالعه فرآیندهای بیولوژیکی است. در مقیاس یک سلول، تصادفی بودن به دلیل تعداد کم کپی مولکول‌های بیولوژیکی، مانند mRNA و پروتئین‌هایی که در واکنش‌های بیوشیمیایی که فرآیندهای سلولی را هدایت می‌کنند، مهم می‌شود. هنگام تلاش برای توصیف چنین فرآیندهای بیولوژیکی، مدل‌های قطعی سنتی اغلب ناکافی هستند، دقیقاً به دلیل این تعداد کم نسخه. این کتاب مدل‌های تصادفی را ارائه می‌کند که برای محاسبه تعداد ذرات کوچک و منابع نویز خارجی ضروری هستند. پیچیدگی این مدل‌ها به این بستگی دارد که آیا واکنش‌های بیوشیمیایی با انتشار محدود یا محدود به واکنش هستند. در مورد اول، فرد نیاز به اتخاذ چارچوب مدل‌های واکنش- انتشار تصادفی دارد، در حالی که در مورد دوم، می‌توان فرآیندها را با اتخاذ چارچوب فرآیندهای پرش مارکوف و معادلات دیفرانسیل تصادفی توصیف کرد.

</ p>

فرایندهای تصادفی، مدل‌سازی چند مقیاسی و روش‌های عددی برای زیست‌شناسی سلولی محاسباتی برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان در زمینه‌های ریاضی کاربردی، بیوفیزیک و زیست‌شناسی سلولی جذاب خواهد بود.

This book focuses on the modeling and mathematical analysis of stochastic dynamical systems along with their simulations. The collected chapters will review fundamental and current topics and approaches to dynamical systems in cellular biology.

This text aims to develop improved mathematical and computational methods with which to study biological processes. At the scale of a single cell, stochasticity becomes important due to low copy numbers of biological molecules, such as mRNA and proteins that take part in biochemical reactions driving cellular processes. When trying to describe such biological processes, the traditional deterministic models are often inadequate, precisely because of these low copy numbers. This book presents stochastic models, which are necessary to account for small particle numbers and extrinsic noise sources. The complexity of these models depend upon whether the biochemical reactions are diffusion-limited or reaction-limited. In the former case, one needs to adopt the framework of stochastic reaction-diffusion models, while in the latter, one can describe the processes by adopting the framework of Markov jump processes and stochastic differential equations.

Stochastic Processes, Multiscale Modeling, and Numerical Methods for Computational Cellular Biology will appeal to graduate students and researchers in the fields of applied mathematics, biophysics, and cellular biology.