Space in Weak Propositional Proof Systems

این کتاب سیستم های اثبات منطقی را از نقطه نظر پیچیدگی فضایی آنها در نظر می گیرد. نویسنده پس از مقدمه‌ای بر پیچیدگی اثبات گزاره‌ای، کتاب را به سه بخش اصلی تقسیم می‌کند. بخش اول شامل دو فصل در مورد وضوح است، یکی شامل نتایجی است که قبلاً در ادبیات قبل از این کار شناخته شده بود و دیگری بر روی فضا در تفکیک متمرکز شده است، و نویسنده سپس به حساب چندجمله ای و پیچیدگی فضای آن با تمرکز بر تکنیک ترکیبی برای اثبات تک جملهی می رود. محدوده های پایین را فاصله دهید فصل اول در بخش دوم به پیچیدگی اثبات و پیچیدگی فضایی اصول کبوتر می‌پردازد. سپس میان‌آهنگی در مورد نوع جدیدی از بازی وجود دارد که بر روی نمودارهای دوبخشی تعریف شده است، که اساساً مستقل از بقیه کتاب است و نتایجی را در مورد نظریه گراف جمع‌آوری می‌کند. در نهایت بخش سوم اندازه اثبات تفکیک را در ارتباط با فرضیه زمان نمایی قوی (SETH) در نظریه پیچیدگی تحلیل می‌کند.

این کتاب برای محققان علوم کامپیوتر نظری، به ویژه پیچیدگی محاسباتی مناسب است.

This book considers logical proof systems from the point of view of their space complexity. After an introduction to propositional proof complexity the author structures the book into three main parts. Part I contains two chapters on resolution, one containing results already known in the literature before this work and one focused on space in resolution, and the author then moves on to polynomial calculus and its space complexity with a focus on the combinatorial technique to prove monomial space lower bounds. The first chapter in Part II addresses the proof complexity and space complexity of the pigeon principles. Then there is an interlude on a new type of game, defined on bipartite graphs, essentially independent from the rest of the book, collecting some results on graph theory. Finally Part III analyzes the size of resolution proofs in connection with the Strong Exponential Time Hypothesis (SETH) in complexity theory.

The book is appropriate for researchers in theoretical computer science, in particular computational complexity.