Simple Relation Algebras

این تک نگاری چندین روش مختلف برای ساخت جبرهای رابطه ساده را توضیح می دهد که بسیاری از آنها با این کتاب جدید هستند. با ترسیم این روش‌های به ظاهر متفاوت با هم، همه جنبه‌هایی از یک رویکرد کلی هستند که چندین کاربرد برای آن‌ها ارائه شده است. این ابزارها برای ساختن و تجزیه و تحلیل جبرهای رابطه ای مورد توجه ریاضیدانانی است که در منطق، منطق جبری یا جبر جهانی کار می کنند، اما برای فیلسوفان و دانشمندان نظری رایانه که در زمینه هایی که از ریاضیات استفاده می کنند نیز جذاب خواهد بود.

این کتاب با در نظر گرفتن مخاطبان گسترده ای نوشته شده است و دارای رویکردی دقیق و آموزشی است. یک ضمیمه حاوی مطالب زمینه مورد نیاز در جبرهای رابطه است. بیش از 400 تمرین فرصت‌های فراوانی را برای درگیر شدن با مطالب فراهم می‌کند، و این را به یک مونوگراف برای استفاده در یک دوره موضوعات خاص یا برای مطالعه مستقل تبدیل می‌کند. خوانندگانی که علاقه مند به دنبال کردن یک مطالعه پیشینه گسترده از جبرهای رابطه هستند، یک درمان جامع را در کتاب درسی نویسنده استیون گیوانت، مقدمه ای بر جبرهای رابطه (اسپرینگر، 2017) پیدا خواهند کرد.

This monograph details several different methods for constructing simple relation algebras, many of which are new with this book. By drawing these seemingly different methods together, all are shown to be aspects of one general approach, for which several applications are given. These tools for constructing and analyzing relation algebras are of particular interest to mathematicians working in logic, algebraic logic, or universal algebra, but will also appeal to philosophers and theoretical computer scientists working in fields that use mathematics.

The book is written with a broad audience in mind and features a careful, pedagogical approach; an appendix contains the requisite background material in relation algebras. Over 400 exercises provide ample opportunities to engage with the material, making this a monograph equally appropriate for use in a special topics course or for independent study. Readers interested in pursuing an extended background study of relation algebras will find a comprehensive treatment in author Steven Givant’s textbook, Introduction to Relation Algebras (Springer, 2017).