Mathematical Statistics: Essays on History and Methodology

این کتاب شرح مفصلی از توسعه تئوری آماری ارائه می دهد. در اواسط قرن بیستم، توسعه آمار ریاضی به دلیل ظهور ابزارهای ریاضی دقیق تر، دستخوش تغییری پایدار شد. مفاهیم جدیدی مانند کفایت، فوق‌کارآمدی، سازگاری و غیره، محققان را برانگیخت تا در مورد تفسیر مفاهیم ریاضی از نظر ارتباط با دنیای واقعی فکر کنند. به عنوان مثال، سؤالات مربوط به بهینه بودن برآوردگرها برای چندین دهه بی پاسخ مانده بود، زیرا مفهوم معناداری از بهینه (بر اساس منظم بودن برآوردگرها، نمایش توزیع حدی آنها و اظهارات در مورد غلظت آنها با استفاده از قضیه اندرسون) وجود نداشت. هنوز موجود است. نظریه مجانبی که به سرعت در حال توسعه بود، پاسخ های تقریبی را به سؤالاتی ارائه کرد که نظریه غیر مجانبی هیچ راه حل رضایت بخشی برای آنها نیافته بود. در چهار مقاله جذاب، این کتاب شرح مفصلی از این که چگونه استفاده از روش‌های ریاضی باعث ایجاد یک نظریه آماری شد، ارائه می‌کند. این کتاب که عمدتاً بر روش شناسی، اثبات های مشکوک و سؤالات اولویت نادیده گرفته شده تمرکز دارد، منبعی جذاب برای محققان آمار نظری است، و همچنین می تواند به عنوان کتاب درسی برای دوره های پیشرفته در آمار باشد.

This book presents a detailed description of the development of statistical theory. In the mid twentieth century, the development of mathematical statistics underwent an enduring change, due to the advent of more refined mathematical tools. New concepts like sufficiency, superefficiency, adaptivity etc. motivated scholars to reflect upon the interpretation of mathematical concepts in terms of their real-world relevance. Questions concerning the optimality of estimators, for instance, had remained unanswered for decades, because a meaningful concept of optimality (based on the regularity of the estimators, the representation of their limit distribution and assertions about their concentration by means of Anderson’s Theorem) was not yet available. The rapidly developing asymptotic theory provided approximate answers to questions for which non-asymptotic theory had found no satisfying solutions. In four engaging essays, this book presents a detailed description of how the use of mathematical methods stimulated the development of a statistical theory. Primarily focused on methodology, questionable proofs and neglected questions of priority, the book offers an intriguing resource for researchers in theoretical statistics, and can also serve as a textbook for advanced courses in statisticc.